【Lintcode】392. House Robber

题目地址:

https://www.lintcode.com/problem/house-robber/description

给定一个数组 A A A,每个位置代表这个位置的财富值。现允许取任意多位置的财富,但不允许取相邻的。问最多能取多少财富。

思路是动态规划。设 f [ i ] f[i] f[i]表示前 i i i个位置(从 0 0 0开始取)能取到的最大的财富值。那么 f [ 0 ] f[0] f[0]对应的就是什么也不取,所以 f [ 0 ] = 0 f[0]=0 f[0]=0。对于位置 i i i,有两种情况,若取,则能得到的最大财富值为 A [ i ] + f [ i − 2 ] A[i]+f[i-2] A[i]+f[i2];若不取,则能得到的最大财富值为 f [ i − 1 ] f[i-1] f[i1]。所以 f [ i ] = max ⁡ { A [ i ] + f [ i − 2 ] , f [ i − 1 ] } f[i]=\max\{A[i]+f[i-2], f[i-1]\} f[i]=max{ A[i]+f[i2],f[i1]}代码如下:

public class Solution {
     
    /**
     * @param A: An array of non-negative integers
     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */
    public long houseRobber(int[] A) {
     
        // write your code here
        if (A == null || A.length == 0) {
     
            return 0;
        }
        
        if (A.length == 1) {
     
            return A[0];
        }
        
        long[] dp = new long[A.length + 1];
        dp[1] = A[0];
        for (int i = 2; i <= A.length; i++) {
     
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], A[i - 1] + dp[i - 2]);
        }
        
        return dp[A.length];
    }
}

时空复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

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