蓝桥杯 历届试题 大臣的旅费 DFS两次

历届试题 大臣的旅费  

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问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

题目就是这样，，但是我很崩溃啊。。在蓝桥官网的OJ上最后一组测试数据总是RE，，可是我看了两个小时的代码，就是没发现有什么BUG。我也上网搜其他人博客上的代码，，我发现最好的情况就是和我一样的状况（有的人的代码写的跟shit一样。我懒得复制）。。都是第四组测试数据RE，其他人的代码不是TLE，，就是每组测试数据都WA！！有的人真不负责任，错的代码贴到网上也不说声代码有问题。

下面来说说这道题的思路，大部分对这道题的第一印象就是Floyd算法(虽然在两个小时前我还不懂什么是Floyd算法，但是思想是一样的)，，O(n^3）的复杂度，这样的复杂度，一般就是超时的命了。。所以我果断抛弃了。接下来搜到一个人的博客,他的代码经过测试也是错的(o(╯□╰)o)，但是他的思路是正确的，他的博客地址我就不贴了，反正代码不对，我把他的思路说一下，

首先从u dfs找到最远点v ，然后从v开始，dfs找到的最远点一定是树的直径

证明：

如果u->v 和树的直径没有公共点，则可以从树的直径终点到u引一条边，树直径变长了，矛盾

假设交点为k，那么k->v (或者就是v本身) 一定是树直径的一部分，（最优子结构）

这样就证明了v一定在树的直径的端点处，（为什么是端点，因为u->v是最远的，一定是叶子节点）

我就是照着他的思路来的，算了，我还是贴上他博客的地址吧。http://blog.csdn.net/jingqi814/article/details/21825865

下面是我的代码：

#include 
#include 
#define MAX 7010
#define INF -22222222
int t[MAX][MAX];

bool flag[MAX] ;

int dis=INF , v  ;

int DFS(int sum , int pos , int n)
{
	if(sum>dis)
	{
		dis = sum ;
		v = pos;
	}
	flag[pos] = true ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
	{
		if(t[pos][i] != 0 && !flag[i])
		{
			DFS(sum+t[pos][i],i,n);
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n) ;
	for(int i = 0 ; i < n-1 ; i++)
	{
		int u , v , w ;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		t[u][v] = t[v][u] = w ;
	}
	
	DFS(0,1,n) ;
	
	dis = INF ;
	memset(flag,0,sizeof(flag)) ;
	DFS(0,v,n) ;
	
	printf("%d\n",dis*10+(1+dis)*dis/2) ;
	
	return 0 ;
}

这是评判情况：

我真的不知道哪里错了。。好崩溃

虽然我的代码有一组数据没通过，，但还是有一定价值的，，如果有看到BUG的同学，，希望跟我说声，，万分感谢！！！！