算法题_岛屿的最大面积（LeetCode695）

题目： 给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)

实例：

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

思路： 我们可以使用深度优先搜索算法。我们想知道网格中每个连通形状的面积，然后取最大值。如果我们在一个土地上，以 4 个方向探索与之相连的每一个土地（以及与这些土地相连的土地），那么探索过的土地总数将是该连通形状的面积。为了确保每个土地访问不超过一次，我们每次经过一块土地时，将这块土地的值置为 0。这样我们就不会多次访问同一土地。

接下来我们用C++进行编程：

int maxIsland(vector<vector<int>> & grid)
{
     
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < grid.size(); i++)
	{
     
		for(int j = 0; j < grid[0].size();j++)
		{
     
			ans = max(ans, dfs(grid, i, j));
		}
	}
	return ans;
}

int dfs(vector<vector<int>> & grid, int cur_i, int cur_j)
{
     
	if(cur_i < 0 || cur_j < 0|| cur_i == grid.size() || cur_j == grid.size() || grid[cur_i][cur_j] == 0)
		return 0;

	int grid[cur_i][cur_j] = 0;
	int di[4] = {
     0, 0, 1, -1};
	int dj[4] = {
     1, -1, 0, 0};
	int ans = 1;
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
     
		int next_i = cur_i + di[i], next_j = cur_j + dj[i];
		ans += dfs(grid, next_i, next_j);
	}
	return ans;
}