蓝桥杯 历届试题 蚂蚁感冒 解题报告

历届试题 蚂蚁感冒  

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问题描述

　　长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

　　每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

　　当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

　　这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

　　请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3
5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5
-10 8 -20 12 25

样例输出

3

 

思路：用一个长度为100的数组，直接存蚂蚁所在的位置的方向即dir，朝左为-1，朝右为1，index为感冒蚂蚁所在的坐标，然后先从感冒蚂蚁所朝的方向判断，可得出以下规律

所以，由上图分析，我们可以得出一个规律，只要有几只跟感冒蚂蚁所朝方向相反的蚂蚁，那么就会有几只蚂蚁被感染。

index朝右边的情况则上图反推一下即可，下面是AC代码：

#include   
#include   
#include   
using namespace std;  

#define N 100010  
#define MAX 105

int p[MAX];  
bool vis[MAX];  
int dir[MAX];  
int n, index, d, ans;
//n 几个数
//index 感冒的蚂蚁的位置
//d 读剩余蚂蚁的坐标
//ans 感染的蚂蚁数
int main() {  

	while(~scanf("%d",&n)) {  
		scanf("%d",&index);  
		memset(dir,0,sizeof(dir));  //初始化方向数组，都为0 
		if(index < 0){  
			index= -index;  
			dir[index] = -1;  
		}  
		else dir[index] = 1;  
		for(int i = 1; i < n; ++i){  
			scanf("%d",&d);  

			if(d < 0){  //朝左
				dir[-d] = -1;  
			}  
			else {  //朝右
				dir[d] = 1;  
			}  
		}  
		ans = 0;  
		if(dir[index] == -1){  //如果index朝左边
			for(int i = 0; i < index; ++i){  
				if(dir[i] == 1){ 
					ans++;  
				}  
			}  
			if(ans){  //前面有被感染过，后面才有意义
				for(int i = index+1; i < 100; ++i){  
					if(dir[i] == -1)ans++;  
				}  
			}  
		}  
		else if(dir[index] == 1){  //如果index朝右边
			for(int i = index + 1; i < 100; ++i){  
				if(dir[i] == -1)ans ++;  
			}  
			if(ans){  //后面有被感染过，前面才有意义
				for(int i = 0; i < index; ++i){  
					if(dir[i] == 1)ans++;  
				}  
			}  
		}  
		printf("%d\n",++ans);  //最后加上第一只已经感冒的蚂蚁
	}  
	return 0;  
}