HDU 3685 Rotational Painting（多边形重心+凸包）

题意：

      求按顺序输入的一些点所围成的多边形有多少种方式可以“站”起来。

思路：

      首先题上说了如果重心在支撑线段的某个端点上（临界情况）是站不起来的，那么考虑到这个情况之后，我们首先求出这些点的重心（数据按顺序输入的，可直接求出），然后求一个凸包来确定支撑的线段，接下来判断支撑的线段和重心的位置关系是否满足情况。如果重心到线段所做的垂线不与线段相交的话，那么会倒，所以只需判断重心到线段和直线的距离就行了，在误差范围内相等就是一个解。

#include 

using namespace std;
const double eps=1e-10;
const int maxn=5e4+50;
struct Point
{
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
};
Point operator - (const Point &A,const Point &B)
{
    return Point(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
bool operator < (const Point &a,const Point &b)
{
    return a.x1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-1])<=0)
            m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2; i>=0; i--)
    {
        while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-1])<=0)
            m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;
}
double DistanceToLine(const Point &P,const Point &A,const Point &B)///p是目标点，AB是直线
{
    Point v1=B-A,v2=P-A;
    return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);
}
double DistanceToSegment(const Point &P,const Point &A,const Point &B)///p是目标点，AB是线段
{
    if(A==B) return Length(P-A);
    Point v1=B-A,v2=P-A,v3=P-B;
    if(dcmp(Dot(v1,v2)<0)) return Length(v2);
    else if(dcmp(Dot(v1,v3))>0) return Length(v3);
    else return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);
}
int n;
Point P[maxn],hull[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i