C语言实现算法——表达式求值（中缀表达式转后缀表达式）

一、先将中缀表达式转为后缀表达式

规则：

1. 遇到数字：直接输出
2. 遇到左括号：直接入栈
3. 遇到右括号：输出栈顶元素，直至遇到左括号或者栈空；右括号不入栈
4. 遇到运算符：分两种情况：i）当前运算符优先级大于栈顶优先级，直接入栈；ii)当前运算符优先级小于栈顶，则先输出栈顶元素，直至栈空或遇到左括号，最后入栈。

举例：有中缀表达式：A+B*（C-D）-E/F，怎么转后缀表达式呢

步骤1：遇到A，输出A                             栈：空

步骤2：遇到+，入栈                                栈：+

步骤3：遇到B，输出B     累计输出：AB                                        栈：+

步骤4：遇到*，'*'的优先级大于'>'，入栈   累计输出：AB              栈：*+

步骤5：遇到（，入栈   累计输出：AB                                           栈：（*+

步骤6：遇到C，输出C  累计输出：ABC                                        栈：（*+

步骤7：遇到-，入栈   累计输出：ABC                                           栈：-（*+

步骤8：遇到D，输出D 累计输出：ABCD                                      栈：-（*+

步骤9：遇到），输出栈顶，遇到(结束  累计输出：ABCD-           栈：*+

步骤10：遇到-，‘-’优先级小于栈顶‘*’，输出栈内元素，之后入栈  

累计输出：ABCD-*+                                                   栈：-

步骤11：遇到E，输出E  累计输出：ABCD-*+E          栈：-

步骤12：遇到/，‘/’优先级大于‘-’，入栈   累计输出：ABCD-*+E   栈：/-

步骤13：遇到F，输出F  累计输出:ABCD-*+EF                            栈：/-

步骤14：元素全部遍历完成，将栈元素弹出

输出：ABCD-*+EF/-

二、利用后缀表达式求解：

1.遇见数字，直接入栈

2.遇见符号

   2.1 弹出栈顶的右操作数

   2.2 弹出栈顶的左操作数

   2.3 使用当前符号进行计算，并将计算结果入栈

3.最后栈中的唯一数字就是后缀表达式的计算值

举例：已知A+B*（C-D）-E/F的后缀表达式为ABCD-*+EF/-，求该表达式的值

步骤：

1.遍历到A    栈：A

2.遍历到B   栈：BA

3..遍历到C   栈：CBA

4..遍历到D   栈：DCBA

5.遍历到-   栈顶s1=C-D  栈：s1BA

6.遍历到*  栈顶s2=B*s1 栈：s2A

7.遍历到+  栈顶s3=A+s2  栈：s3

8.遍历到E  栈：Es3

9.遍历到F  栈：FEs3

10.遍历到/   栈顶：s4=E/F   栈：s4s3

11.遍历到-    栈顶：s5=s3-s4  栈：s5

结果为s5

四、代码

#include
#include
#include
#include
typedef struct{
	int *base;
	int *top;
}stack;
void push(stack *s,int e){
	*(s->top)=e;
	(s->top)++;
}
void pop(stack *s,int *e){
	if((s->base)==(s->top)){
		e=NULL;
	}
	else{
		* e=* (--(s->top));
	}
}
int gettop(stack *s){
	return *((s->top)-1);
}
int isempty(stack *s){
	return (abs((s->base)==(s->top))); //1:isempty 0:noempty
}
int ishigh(char c1,char c2){ //c2>c1?
	if(c1=='+'||c1=='-'){
		if(c2=='+'||c2=='-'){
			return 0;
		}
		else if(c2=='*'||c2=='/'){
			return 1;
		}
	}
	if(c1=='*'||c1=='/'){
		return 0;
	}
	if(c1=='('){
		return 1;
	}
}
int calcpro(int a,int b,int ch){
	switch(ch){
		case '+':return(a+b);
		case '-':return(a-b);
		case '*':return(a*b);
		case '/':return(a/b);
	}
}
int main(){
	stack nums,calcs;
	char str[101]={0};
	char str_ch[101]={0};
	while(scanf("%s",str_ch)!=EOF){
		nums.base=(int*)malloc(100*sizeof(int));
		calcs.base=(int*)malloc(100*sizeof(int));
		nums.top=nums.base;
		calcs.top=calcs.base;
		int c1,c2,n1,n2;
		char *p;
		int  len=strlen(str_ch);
		int   i,j=0,temp=0,val=0;
		for(i=0;i