[蓝桥杯][历届试题]九宫重排 bfs实现代码+详细注释

问题描述：
如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

我们把第一个图的局面记为：12345678.

把第二个图的局面记为：123.46758

显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。

本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入格式

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

输出格式

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入

12345678.

123.46758

样例输出

3

样例输入

13524678.

46758123.

样例输出

22

题目思路：

我们可以把每一种局面当作是一个1—8和‘.’的排列。空白格（‘.’）可以向四个方向移动，移动后的局面是新的排列。显然，我们可以通过bfs来搜索目标排列，并且一旦搜索到就一定是最少移动次数。我们需要解决的问题有两个。

1：如何记录每一种局面（排列）。

2：如何判断当前局面（排列）是否已经出现过，即之前的搜索过程中已经搜索过了，简单点说就是判重。

问题1解决方法：

我们可以直接用c++的string类型表示一个排列,并用一个结构体node表示’.‘位置的信息，包括当前排列，’.‘在排列中的位置，以及初始局面到该局面移动的步数。

问题2解决方法：

这里用set集合来记录所有出现过的排列，即’.‘每移动一次，就将新排列存入set集合，用set的count方法可以返回一个元素在set集合中的个数，以此判断当前排列是否在之前出现过。

以下是代码：

#include
#include 
#include
#include
#include

using namespace std;
string a,b;	//a：目标排列，b:初始排列 
int p[4][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0}; //上左下右 
set s;

struct node{
	string pailie;	//当前排列 
	int pos;		//'.'在pailie中的位置 
	int step;		//当前步数 
};


int bfs(int pos){
	queuequ;
	node cur,next;
	cur.pailie = b;	//初始化第一个节点，'.'的初始位置信息
	cur.pos = pos;
	cur.step = 0;
	s.insert(b);	//将初始排列加入set集合 
	qu.push(cur);	// 第一个节点入队 
	
	int x,y,dx,dy,index1,index2;
	while(!qu.empty()){	//队列不为空，就一直循环 
		cur = qu.front();	//取队头元素 
		qu.pop();	//对头元素出队
		
		index1 = cur.pos;	 
		x = cur.pos/3;		//转换成二维表的位置 
		y = cur.pos%3;	
		for(int i=0;i<4;i++){	//向四个方向搜索相邻位置 
			dx = x+p[i][0];		//下一个位置的二维坐标 
			dy = y+p[i][1];
			index2 = dx*3 +dy;	 //将二维坐标转换为一维坐标
			
			if(dx>=0 && dy>=0 && dx<3 &&dy<3){	
				swap(cur.pailie[index1],cur.pailie[index2]);	//将'.'的位置与新位置交换 
				if(s.count(cur.pailie)==0){	//如果位置交换后的排列未在set集合中，即未搜索到这种情况 
					next.pailie = cur.pailie;	//初始化新的节点 
					next.pos = index2;
					next.step = cur.step+1;
					
					if(next.pailie==a) return next.step;	//如果新排列与目标排列一致，返回步数
					s.insert(next.pailie);	//将新排列插入到set集合
					qu.push(next);	//新节点入队 
				}
				swap(cur.pailie[index1],cur.pailie[index2]);	//位置交换回来，然后下次与另一个方向的相邻位置交换 
			} 
		} 
	}
	
	return -1; 	//循环结束还没有找到与目标排列相同的排列 
}

int main(){
	cin>>a>>b;
	if(a==b){
		cout<<0<