Harr特征

## 定义 ##
1. 哈尔特征（Haar-like features） 是用于物体识别的一种数字图像特征，它使用检测窗口中指定位置的相邻矩形，计算每一个矩形的像素和并取其差值。然后用这些差值来对图像的子区域进行分类。Harr特征最早用于人脸表示。
2. 在检测阶段，一个与目标物体同样尺寸的检测窗口将在输入图像上滑动，在图像的每一个区域都计算一个Harr特征。这些差值会与一个预先计算好的阈值进行比较，将目标与非目标区分开来。因为这样的一个Harr特征是一个弱分类器，为了达到一个可信的判断，就需要一大群这样的特征，就会将这些特征组合成一个级联分类器，最终形成一个强分类器。
3. Harr特征的主要优势在它的计算速度特别快，使用一个称为积分图的结构，任意尺寸的Harr特征都可以在常数时间内进行计算。
2. Harr特征分为分为3类：边缘特征、线性特征、中心特征和对角线特征，组合成特征模板。特征模板内有白色和黑色两种矩形，并定义该模板的特征值为白色矩形像素和减去黑色矩形特征像素和。Harr特征反映了图像的灰度变化情况。但矩形特征只对一些简单的图形结构，如边缘、线段较敏感，所以只能描述特定走向（水平、垂直、对角）的结构。

对于图中的A, B和D这类特征，特征数值计算公式为：v=Sum白-Sum黑，而对于C来说，计算公式如下：v=Sum白-2*Sum黑；之所以将黑色区域像素和乘以2，是为了使两种矩形区域中像素数目一致。
## 积分图的计算 ##
1. 积分图就是只要遍历一次就可以求出图像中所有区域像素和的快速算法，大大提高了图像特征值计算的效率。
积分图是一种能够描述全局信息的矩阵表示方法。积分图的构造方式是位置（i,j）处的值ii(i,j)是原图像(i,j)左上角方向所有像素的和：


积分图构建算法：
1）用s(i,j)表示行方向的累加和，初始化s(i,-1)=0;
2）用ii(i,j)表示一个积分图像，初始化ii(-1,i)=0；
3）逐行扫描图像，递归计算每个像素(i,j)行方向的累加和s(i,j)和积分图像ii(i,j)的值
s(i,j)=s(i,j-1)+f(i,j)
ii(i,j)=ii(i-1,j)+s(i,j)
4）扫描图像一遍，当到达图像右下角像素时，积分图像ii就构造好了。
积分图构造好之后，图像中任何矩阵区域的像素累加和都可以通过简单运算得到如图所示。