Leetcode243: Find Median from Data Stream

Median is the middle value in an ordered integer list. If the size of the list is even, there is no middle value. So the median is the mean of the two middle value.

Examples: 

[2,3,4] , the median is 3

[2,3], the median is (2 + 3) / 2 = 2.5

Design a data structure that supports the following two operations:

• void addNum(int num) - Add a integer number from the data stream to the data structure.
• double findMedian() - Return the median of all elements so far.

For example:

add(1)
add(2)
findMedian() -> 1.5
add(3) 
findMedian() -> 2

分析：

1. 输入数据流是无序的，追加输入时需要排序。为了方便的进行排序，我们使用堆，并且用优先队列来实现。

2. 由于优先队列方便取最大值，因此我们将整个数据流拆分成两部分，左半部分和右半部分，当有奇数个数据时，假设左半部分的长度更长。

3. 左半部分需要取的是最大值，直接采用优先队列即可；右半部分需要采用的是最小值，因此需要变更优先级。在本题中，存储元素的类型是int，可以直接加负号，变最大为最小。

class MedianFinder {
public:

    // Adds a number into the data structure.
    void addNum(int num) {
        left.push(num);  
        right.push(-left.top());  
        left.pop();  
        if(left.size()right.size()?left.top():0.5*(left.top()-right.top()); 
    }
    priority_queue left,right; 
};

// Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
// MedianFinder mf;
// mf.addNum(1);
// mf.findMedian();