乐扣T148 OJ3：排序链表 c++

问题描述 :

在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。

示例 1:

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2:
输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

输入范例：
5
-1 5 3 4 0

输出范例：
head–>-1–>0–>3–>4–>5–>tail

思路：
1、O（nlogn）的时间复杂度：
常用的冒泡排序、选择排序、插入排序的时间复杂度为O (n^2)，不满足要求。快速排序平均时间复杂度为O(n logn)，最差为O(n^2)，也不合适。
归并排序的时间复杂度为O(n log n)，满足要求
2、O（1）的空间复杂度：
数组下的归并排序为O(n)，即建立一个数组来存放排好的数。
但在链表数据结构下，空间复杂度为O(1)。
因为链表的节点从一开始给定后就不在变更，在排序过程中只是每个节点指向位置不同，即指针变化，而节点数不变。
3、通过上述分析，用归并排序解题。
即为归并排序在链表中的应用。
从head结点往后撸，找到中间结点并把链表一分为二，递归此步骤。
设置快指针fast和慢指针slow，fast跑两步slow跑一步，当fast跑的最后一个节点时，slow到达middle处。递归上述步骤，归并时将结点重新排列。

#include
using namespace std;
struct ListNode{
     
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode() : val(0), next(NULL) {
     }
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {
     }
    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {
     }
};
class Solution
{
     
        //填写该部分代码
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head)
    {
         
        if(head==NULL||head->next==NULL) return head;
        ListNode *fast=head,*slow=head,*slow_pre=head;
        while(fast&&fast->next){
     
            //利用快慢指针找到中间结点
            slow_pre=slow;
            slow=slow->next;
            fast=fast->next->next;
        }
        slow_pre->next=NULL;
        //递归找到每一个子链表的中间结点
        ListNode *l=sortList(head);
        ListNode *r=sortList(slow);
        //归并排序
        return mergesort(l,r);
    }
    ListNode *mergesort(ListNode *l,ListNode *r){
     
        //对链表进行排序
        ListNode *head=new ListNode;
        ListNode *p=head;
        int a,b;
        while(l||r){
     
            //归并排序，当链表为奇数时，必有一个子链表为空，此时赋值为无穷大，再进行比较
            a=(l==NULL)?INT_MAX:l->val;
            b=(r==NULL)?INT_MAX:r->val;

            if(a<=b){
     
                p->next=l;
                l=l->next;
                p=p->next;
            }
            else{
     
                p->next=r;
                r=r->next;
                p=p->next;
            }
        }
        return head->next;
    }
};
ListNode *createByTail()
{
     
    ListNode *head;
    ListNode *p1,*p2;
    int n=0,num;
    int len;
    cin>>len;
    head=NULL;
    while(n<len && cin>>num)
    {
     
        p1=new ListNode(num);
        n=n+1;
        if(n==1)
            head=p1;
        else
            p2->next=p1;
        p2=p1;
    }
    return head;
}
void  displayLink(ListNode *head)
{
     
    ListNode *p;
    p=head;
    cout<<"head-->";
    while(p!= NULL)
    {
     
        cout<<p->val<<"-->";
        p=p->next;
    }
    cout<<"tail\n";
}
int main()
{
     
    ListNode* head = createByTail();
    head=Solution().sortList(head);
    displayLink(head);
    return 0;
}