AcWing 838. 堆排序（C++算法）

AcWing 838. 堆排序

1、题目：
输入一个长度为n的整数数列，从小到大输出前m小的数。

输入格式
第一行包含整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数数列。

输出格式
共一行，包含m个整数，表示整数数列中前m小的数。

数据范围
1≤m≤n≤10⁵，
1≤数列中元素≤10⁹

输入样例：
5 3
4 5 1 3 2
输出样例：
1 2 3

2、基本思想：
小根堆，看成一个完全二叉树，将一个数与它的左右子节点相比较，大数下沉。

3、步骤：
①插入一个数 heap[++size] = x; down(size)
②求集合当中的最小值 heap[1]

4、C++代码如下（该代码来源于AcWing网站）

#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int h[N];
int n, m, count;

void down(int x)
{
     
    int t = x;
    if (x * 2 <= count && h[x * 2] < h[t]) t = x * 2;
    if (x * 2 + 1 <= count && h[x * 2 + 1] < h[t]) t = x * 2 + 1;
    if (t != x)
    {
     
        swap(h[x], h[t]);
        down(t);
    }
}

int main()
{
     
    cin >> n >> m;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> h[i];
    count = n;
    for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);//从二分之一开始，是因为如果当做满二叉树，最后一排不用下沉，所以可以直接从二分之一处开始，时间复杂度是O(n)
    
    while (m -- )
    {
     
        cout << h[1] << ' ';
        h[1] = h[count];
        count -- ;
        down(1);
    }
    return 0;
}//该代码引用AcWing网站的代码

注意事项：
down()函数中用 t 存储 x