已知两点坐标，求过这两点的直线一般方程式，并求点(x0, y0)到直线的距离

已知直线上的两点P1(X1,Y1)  P2(X2,Y2)， P1 P2两点不重合。

对于AX+BY+C=0：

当x1=x2时，直线方程为x-x1=0

当y1=y2时，直线方程为y-y1=0

当x1≠x2，y1≠y2时，直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

故直线方程为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1)

即x2y-x1y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x-x1(y2-y1)

即(y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+(x2-x1)y1=0

即(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2y1-x1y2=0 ①

可以发现，当x1=x2或y1=y2时，①式仍然成立。所以直线AX+BY+C=0的一般式方程就是：

A = Y2 - Y1

B = X1 - X2

C = X2*Y1 - X1*Y2

 

点到直线的距离公式：