CCF CSP认证201709-5 除法

201709-5 除法

题目

思路

少有的好混分的第五题。
普通数组30分，树状数组50分，至于线段树的区间更新，有大佬教教我吗。

---

我发现树状数组就能100分，只是需要优化常数。
区间内选择性做除法，似乎只能进行单点更新，如果路过的大佬有更好的方法，求指点！
下面有100分代码，9.937s险胜…大佬如果有更好的优化方法，求告知！

• 普通数组代码如下（30分）

#include
long long a[100005];
int main(){
 	int n,m;
 	scanf("%d%d",&n,&m);
 	for(int i=1;i<=n;i++)
  		scanf("%d",&a[i]);
 	int f,l,r,v;
 	while(m--){
  		scanf("%d",&f);
  		if(f==1){
   			scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
   			for(int i=l;i<=r;i++){
    				if(a[i]%v==0)
     					a[i]/=v;
   			}
  		} else {
   			scanf("%d%d",&l,&r);
   			int ans=0;
   			for(int i=l;i<=r;i++) ans+=a[i];
   			printf("%d\n",ans);
  		}
 	}
 	return 0;
}

• 树状数组代码如下（50分）

#include
long long a[100005],c[100005]={0};
int n,m;

void update(int i,long long k){//更新树状数组
 	while(i<=n){
  		c[i]+=k;
  		i+=i&(-i);//lowbit运算
 	}
}

long long getsum(int r){//求区间1——r的和
 	long long res=0;
 	while(r>0){
  		res+=c[r];
  		r-=r&(-r);
 	}
 	return res;
}

int main(){
 	scanf("%d%d",&n,&m);
 	for(int i=1;i<=n;i++){
  		scanf("%d",&a[i]);
  		update(i,a[i]);
 	}
 	int f,l,r,v;
 	while(m--){
  		scanf("%d",&f);
  		if(f==1){//操作1
   			scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
   			for(int i=l;i<=r;i++){
    				if(a[i]%v==0){//进行单点更新
     					update(i,a[i]/v-a[i]);
     					a[i]/=v;
    				}
   			}
  		}
  		else{//操作2
   			scanf("%d%d",&l,&r);
   			long long ans=getsum(r)-getsum(l-1);
   			printf("%lld\n",ans);
  		}
 	}
 	return 0;
}

100分代码如下

#include
#include
long long a[100005],c[100005]={0};
int n,m;

long long read(){//读优化，没有这个90分
    	long long x=0,f=1;
    	char c=getchar();//scanf函数比getchar函数慢不少，当需要大量输入数据时可考虑优化
    	while(c>'9'||c<'0'){
    		if(c=='-') f=-f;
    		c=getchar();
    	}
    	while(c>='0'&&c<='9'){
    		x=x*10+c-'0';
    		c=getchar();
    	}
    	return x*f;
}

void update(int i,long long k){
 	while(i<=n){
  		c[i]+=k;
  		i+=i&(-i);
 	}
}

long long getsum(int r){
 	long long res=0;
 	while(r>0){
  		res+=c[r];
  		r-=r&(-r);
 	}
 	return res;
}

int main(){
 	n=read(),m=read();
 	for(int i=1;i<=n;++i)
  		update(i,a[i]=read());
 	int f,l,r,v;
 	while(m--){
  		if(read()==1){
   			l=read(),r=read(),v=read();
   			if(v==1) continue;//这个能省很多时间
   			for(int i=l;i<=r;++i){
    				if(a[i]>=v&&a[i]%v==0){//加第一个条件也能省时间
     					long long temp=a[i];
     					a[i]/=v;
     					update(i,a[i]-temp);
    				}
   			}
  		}
  		else{
   			l=read(),r=read();
   			printf("%lld\n",getsum(r)-getsum(l-1));
  		}
 	}
 	return 0;
}