软考笔记（一）

   软考视频这一部分讲的数据结构与算法，对应自考《数据结构与导论》，所以看视频时非常轻松，虽然考过但还想做个总结做为笔记。

一、整体结构

二、线性结构

2.1 队列（queue）

   队列是“先进先出”的线性表，就像去食堂打饭排队，排队在前的先打到饭，不允许“插队”，新来的只能排在队尾。

   包含顺序队列和循环队列，在循环队列（CQ）中，设头为front，尾是rear，则

      判断队列满的条件为：（CQ.rear+ 1）% maxsize = CQ.front

      判断队列为空的条件为： CQ.rear = CQ.front

2.2 栈（stack）

   栈是“先进后出”的线性表，对表的操作只能在栈顶完成。就像一摞洗好的盘子，洗一个摞一个，用的时候总是从最上面取走。

2.3 线性表

2.3.1 顺序表

  顺序表是表中的结点依次存放在一组连续的存储单元

2.3.2 链表

a)单链表

 一个数据元素和一个指针组成单链表的一个结点，就像火车的每节车厢和车钩。各个结点在内存中的存储位置不一定连续，可存放于不同的位置。

插入：

解析：插入s结点后，s指向a2的指针式p的next指针，p又指向s。所以：s->next=p->next，p->next = s

删除：

解析：删除q结点，原本p指向a2的指针指向了a3，所以：p->next= q->next

b）循环链表

 最后一个结点的指针指向第一个结点，构成一个环

c）双链表

  在单链表的每个结点中再设置一个指向其前驱结点的指针域，这样每个结点有2个指针

插入：

解析：插入结点x后，q指向a2的指针是a1指向a2的指针，a2的前驱指针指向x，所以有：

q->prior = p;

q->next = q->next;

p->next = q;

q->next->prior = q;

删除：

解析：删除a2结点，它的前驱结点的后继结点指向a3，a2的后继结点的前驱结点指向a1，所以有：

p->next->prior= p->prior;

p->prior->next= p->next;

三、非线性结构

3.1 图

a）图分外无向图和有向图，由顶点和边组成。无向图顶点的表示(a,b),有向图顶点的表示

b)顶点的度：无向图顶点V的度为与该顶点相关联的边的数目，有向图为入度（以顶点V为终点的弧）+ 出度（以顶点V为起点的弧）

c）存储结构：邻接矩阵和邻接表

无向图的邻接矩阵：

有向图的邻接矩阵：

带权值有向图的邻接表：

d）图的遍历：从某个顶点出发系统的访问图的每个顶点，并且每个顶点只被访问一次

3.2 树

a）相关术语

结点的度：树上任意结点所拥有的子树的数目

叶子：度为0的结点

树的度：一棵树中所有结点的度的最大值

b）二叉树的遍历

前序遍历：先访问根结点,再访问叶子结点

中序遍历：先访问左子树，再访问根，最后访问右子树

后序遍历：先访问左右子树最后访问根

例：
 

前序遍历：ABDECF

中序遍历：DBEAFC

后序遍历：DEBFCA

c）树和二叉树的转换：前序遍历不变，树的中序和二叉树的后序相同，树的孩子结点转为左子树结点，兄弟结点转为右子结点

四、查找

4.1顺序查找：从表的一端开始，按顺序对比当前结点与关键字是否相等。ASL（平均查找长度）：(n+1)/2

4.2二分查找：每次用给定的值与处在表中间位置的数据元素进行比较。ASL=log2（n+1） -1

4.3 分块查找：根据索引找到相应的块，再在块中查找。ASL== log2（n/s + 1） + s/2

五、排序