有偏估计与无偏估计

无偏估计： 估计量的数学期望等于被估计参数的真实值，则称此此估计量为被估计参数的无偏估计，即E($\hat{\theta }$)=$\theta$
样本均值的期望等于总体均值，所以样本均值为无偏估计

有偏估计： 若$\hat{\theta }$的数学期望不为$\theta$，即E($\hat{\theta }$)≠$\theta$,则称为$\theta$的有偏估计。
样本方差的期望是有偏估计
$$S^2=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(X_i-\bar{X}{)}^2$$
$$E(S^2)=\frac{n-1}{n}{\sigma }^2$$
$${\sigma }^2=\frac{n}{n-1}{S}^2=\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(X_i-\bar{X}{)}^2$$
其中$S^2$为样本方差，${\sigma }^2$为总体方差。共抽取n个样本。
疑问:$D(X_i)=D(X)$或$E(X_i)=E(X)$吗，其意义是什么