判断long long相加溢出，及溢出后取值范围

如果两个正数之和等于负数，或者两个负数之和之和等于正数，那么就是溢出。

 

ex:

A, B, C 为 long long 类型

判断A+B>C？

 

long long 取值范围为[-2^63,2^63-1]

①A+B取值为[2^63, 2^64-2]时越界，这时使用 long long 存储后的值的区间为[-2^63,-2]

 因为 2^63-2^64=-2^63 在取值范围内

 (2^64-2)-2^64=-2 在取值范围内

故A>0,B>0,A+B<0时为正溢出 此时A+B>C

②A+B取值为[-2^64, -2^63-1]时越界，这时使用 long long 存储后的值的区间为[0,2^63-1]

 因为 -2^64+2^64=0 在取值范围内

 (-2^63-1)+2^64=2^63-1 在取值范围内

故A<0,B<0,A+B>=0时为负溢出 此时A+B

③没有溢出的情况下，则正常判断 A+B>C