数据结构---排序算法总结（外部排序）
1. 很久以前没有胭脂，女子的脸只为情郎红。
2. 世界如此广阔，你却走进了悲伤的墙角
1. 排序：
2. 插入排序
2.1. 直接插入排序
2.2. 折半插入排序
2.3. 希尔排序
3. 交换排序
3.1. 冒泡排序
3.2. 快速排序
4. 选择排序
4.1 简单选择排序
4.2 堆排序
5. 归并排序和基数排序
6. 各种内部排序算法的比较及其应用
7. 外部排序
要点
- 外部排序指待排文件较大，内存一次放不下，需存放在外部介质的文件的排序
- 为减少平衡归并中外存读写次数所采取的方法：增大归并路数 和 减少归并段个数
- 利用败者树增大归并路数
- 利用置换-选择排序增大归并段长度来减少归并段个数
- 由长度不等的归并段，进行多路平衡归并，需要构造最佳归并树
基本概念：
前面的排序都是在内存中进行的（称之为内部排序）。然而实际应用中，经常需要对大文件进行排序，因为文件中记录很多，信息量庞大，所以无法将整个文件拷贝进内存中进行排序。
因此，需要将待排序的记录存储在外存上，排序时再把数据一部分一部分的调入内存中进行排序。在排序的过程中，需要多次进行内存和外存之间的交换，对外存文件中的记录排序之后仍然存到原文件，这种排序方法称之为外部排序
主要考虑：
主要关心访问磁盘的次数。因为磁盘的读写的机械动作（I/O次数）所需要的时间要远远超过内部排序的时间
外部排序分类：
根据外存设备的不同，可以将排序分之为磁盘文件排序（直接存取设备）和磁带文件排序（顺序存取设备）
外部排序过程：
外排主要采用归并排序方法。分为两个阶段：
第一阶段：1,2,3，由此得到归并段；
第二阶段：4：归并段二路归并得到更大的归并段。
- 根据内存缓冲区的代销，将外存上含n个记录的文件分成若干个长度为h的子文件，
- 一次读入内存并利用有效的内部排序方法（插入排序，交换排序，选择排序，归并和基排序）对它们排序，
- 将排序后的得到的有序文件重新写回外存，通常称这些有序文件为归并段或者顺串；
- 然后对这些归并段进行逐趟归并，使归并段（有序的子文件）逐渐由小变大，直到整个文件都有序为止
例子：
一个含有2000个记录的文件，每个磁盘块可以容纳250个记录，则该文件包括8个磁盘块（R1-R8）。然后对该文件做二路归并排序，每次往内存中读取两个磁盘块，排序后再写回磁盘。若把内存工作区分为3个缓存区，其中两个为输入缓存区（缓存区1和缓存区2），一个为输出缓存区，可以在内存中利用内部排序方法（二路归并merge函数）实现二路归并。
具体做法：
1. 从参加归并排序的两个输入归并段R1和R2中分别读入一个块（注意用词，这里说的是一个块，没说一定要把所有都写到对应的输入缓冲区中，第一次归并的时候直接将两个归并块放入输入缓存区正好放满，但是之后的第二第三次归并就要再取）放在输入缓存区1（每次在输入缓存区中找最小值？下面验证）和输入缓存区2，然后在内存中进行二路归并。归并出来的对象顺序存放在输出缓存区中。
若输入缓存区存满，则将其内的对象顺序写到输出归并段R1'中，再将输出缓存区清空，继续存放归并后的对象。
若某一个输入缓存区中的对象取空，则从对应的输入归并段中再读取下一磁盘块（这种情况在第一趟归并时不会出现），继续参加排序，如此继续归并，直到两个归并段中的对象全部读入内存并都归并完成为止。
2. 当R1和R2归并完之后，再归并R3和R4，R5和R6，R7和R8，这样算一趟归并。
3. 再把上次归并得到的结果R1',R2',R3',R4'两两归并，这是第二次归并。
4. 最后把R1''和R2''两个归并段进行排序，这是第三次归并。
所以一共进行了3趟归并。
外部排序的总时间:
外部排序的总时间 =
内部排序所需要的总时间（二路归并merge） +
外存信息读写的时间（I/O操作） +
内部归并所需要的时间（二路归并）
Note:
由于外存上信息的读/写是以“物理块”为单位的，并且每个物理块可容纳250个记录。可知每一趟归并需要8次“读”和8次“写”，3趟归并加上内部排序的时候还要进行一次I/O（将外存上的对象一个个放进内存再放回去（这算是一个读写过程）），所以总共需要（（8+8）*（3+1）） = 64次读写，所以上述二路平衡排序的总时间是：
r * 每一个归并段内部排序的总时间 + 64 * T（I/O） + S（n-1）* 每做一次归并，取得一个关键字最小的记录的时间。
r是归并段数 = 8
S是归并趟数
n是每趟参加二路归并的记录的个数
但是对于四路归并排序，那么就只需要进行两趟归并，外排时总的读写次数便减小至2 * 16 + 16 = 48次
因此，增大归并路数就可以减少归并趟数，从而减少总的磁盘I/O总数
只要增大归并路数m，或者减少初始归并段个数r，都能减少读写磁盘次数d，进而提高外排速度。
多路归并归并与败者树（使内部排序不受m增大从而产生影响的手段）
注意哈，上面增加了归并路数的时候，可以减少归并段数S，进而减少I/O次数，但是！
当增加归并段的时候，内部排序的时间也会增加，这将抵消增大m而减少I/O次数带来的效益，所以！
不能使用普通的内部归并算法。
为了使内部排序的时间不受增大m的影响，提出了败者树。（树形排序的一种变形，可以看做是完全二叉树）
特点：
叶节点：存放各归并段在归并过程中当前参加比较的记录
内部结点：存放左右子树中的失败者，而让胜利者继续向上比较，一直到根节点
如此比较两个数，大的为失败者，小的为胜利者，则根节点指向的数为最小数
使用败者树之后，内部归并的比较次数就和m没有关系了，因此，只要内存空间允许，增大归并路数就能有效地减少归并树的高度，从而减少I/O操作的次数，提高外部排序的速度。
但是凡事都有一个度，m并不是越大越好，当归并路数增加的时候，就要相应地增加内存中输入缓冲区的个数，如果可以使用的内存空间不变，这样势必会减少输入缓冲区的容量，使得内外存交换数据的次数增大，所以读写外存的次数也会增加。
置换-选择排序
前面提到，不光是增加归并路数，减少初始段的长度也是一个好办法减少外排的时间。
最佳归并树