Light oj 1104 Birthday Paradox (生日悖论----概率）

已知星球上有多少天，问至少邀请多少人参加生日party能使party上至少两个人

同一天生日的概率至少为0.5。

算法：

就是概率公式。参看wiki：生日悖论

　计算机率的方法是，首先找出p(n)表示n个人中，每个人的生日日期都不同的概率。假如n > 365，根据鸽巢原理其概率为0，假设n ≤ 365，则概率为:

　　

　　因为第二个人不能跟第一个人有相同的生日(概率是364/365),第三个人不能跟前两个人生日相同(概率为363/365),依此类推。用阶乘可以写成如下形式:

　　p(n)表示n个人中至少2人生日相同的概率:

　　

　　n≤365，根据鸽巢原理， n大于365时概率为1。

　　当n=23发生的概率大约是0.507。其他数字的概率用上面的算法可以近似的得出来：

#include
#include
#include

using namespace std;

int main()
{
    int T,n,days,cas=1;
    double p,pr;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&days);
        n=1;
        pr=0.0,p=1.0;
        while(pr<0.5)
        {
            p=p*(1-(n-1)*1.0/days);
            pr=1-p;
            n+=1;
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,n-2);
    }
    return 0;
}

这个是按照wiki上生日悖论验证的伪代码写的。

#include
#include
#include

using namespace std;

int main()
{
    int T,days,n,cas=1;
    double p;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&days);
        p=0.0;
        n=1;
        while(p<0.5)
        {
            n+=1;
            p=1-((1-p)*(days-(n-1))/days);
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,n-1);
    }
    return 0;
}