带括号的计算器的实现（使用栈）

如何使用c语言来 实现一个含有 ( ) 表达式的求值呢？（例如9*7+(7-5)*3/2的式子呢）

 

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法，按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示式。

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）

2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈

3.遇到左括号：将其入栈

4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号， 左括号不输出。

5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈

6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

// 带括号的计算器（使用栈）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include
#include	//创建动态数组存放  想要得到的后缀表达式
#include		//创建栈，存放运算符和 '('   ')'				

int GetPriorityLevel(char chOperator)	//判断运算符优先级函数
{
	int nPriorState = -1;	
	switch (chOperator)
	{	

		break;
	case '+':
	case '-':
		nPriorState = 1;	//加减的优先级低，置1
		break;
	case '/':
	case '*':
		nPriorState = 2;    //乘除的优先级高，置2
		break;
	}
	return  nPriorState;	//这里隐含了如果输入的符号是 '(' 它的优先级为-1，
};							


void Infix2Postfix(char * strInfix, std::vector & vectorRst)		
{								//vectoeRst存放重组后的后缀表达式
	std::stack mystack;		
	int nPriorState = -1;
	char chSymbol = '\0';
	while (*strInfix != '\0')
	{
		switch (*strInfix)	//使用swtich语句对 运算符，括号，数字 进行分类处理
		{
		case '+':			//如果输入的是运算符，判断栈的情况，空栈就入栈
		case '-':			//不是空栈就比较想要进栈的运算符和栈里现在有的运算符优先级
		case '*':					
		case '/':
			if (mystack.empty())			//空栈入栈
			{
				mystack.push(*strInfix);
			}
			else                //如果入栈元素优先级低于栈顶元素，就把栈顶元素pop，
			{					//再次比较。循环，直到入栈元素优先级高于栈顶元素，再把其入栈
					do
					{
					char chSymbolTop = mystack.top();
					if (GetPriorityLevel(chSymbolTop) < GetPriorityLevel(*strInfix))
						{
							break;	//如果优先级高栈顶元素 跳出循环 新运算符入栈
						}
						else
							{
								vectorRst.push_back(chSymbolTop);
								mystack.pop();
							}
					} while (mystack.empty() != 1);  
					mystack.push(*strInfix); 
			}													
				break;

		case '(':
			mystack.push(*strInfix);	//遇到左括号就入栈
			break;
		case ')':				//遇到右括号，匹配最近的那个左括号,之间的全部弹出
			chSymbol = mystack.top();	  
			while (mystack.top()!= '(')
			{
				vectorRst.push_back(chSymbol);
				mystack.pop();
				chSymbol = mystack.top();
			}
			mystack.pop();			//弹出左括号
			break;
		default:					//遇到数字 放入后缀表达式容器vectorRst中
			vectorRst.push_back(*strInfix);
			break;
		}
			strInfix++;				//遍历中值表达式的所有元素
		}


		//遍历完毕，把当前栈里存的元素都输出后缀表达式容器中
		while (!mystack.empty())
		{
			char chSym = mystack.top();			
			vectorRst.push_back(chSym);
			mystack.pop();
		}	
	return;
}

	int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	std::vector vectorRst;
	//注意输入法，不要为中文，否则输入 的'(' ')' 会被认为是数字而直接入栈
	Infix2Postfix( " 9*3+(3-1)*5 ", vectorRst);		
	//使用迭代器来遍历 后缀表达式容器  并且一一输出
	std::vector::iterator it = vectorRst.begin();	
	while (it !=vectorRst.end())
	{
		printf("%c", *it);
		it++;
	}
	printf("\r\n");
	return 0;
}