leetcode1010题解

题目：在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i 和 j 满足 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。
例：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 6

我的解题思路：最暴力的方法就是用两层for循环遍历整个歌曲时长数组，返回相加等于60s的歌曲对总数目，但是可能某个时长的歌曲有很多个，那么我们只用用这个时长遍历一个for循环再乘以这个时长的数目就得到这个时长所有的匹配数了，比如时长为11s的歌曲有10个，那么我们算出1个11s的歌曲有20个49s的歌曲与之匹配，那么我们就能得到11s与49s总共有10*20=200对了，然后接着往下算时长为12s的，直到遍历完。
代码如下：

public class Solution {
     
    public int NumPairsDivisibleBy60(int[] time) {
     
        int num=0;
        int i=0;
        int length=time.Length;
        Array.Sort(time);
        while(i<length-1)
        {
     
            int w1=repeat(time,i);
            if(time[i]%30==0&&w1>1)
            {
     
                num+=(w1*(w1-1))/2;
            }
            int j=i+w1;
            while(j<length)
            {
     
                int w2=repeat(time,j);
                if((time[i]+time[j])%60==0)
                {
     
                    num+=w1*w2;
                }
                j+=w2;
            }
            i+=w1;
        }
        return num;
    }
    public int repeat(int[] time,int x)
    {
     
        int width=1;
        if(x<time.Length-1)
        {
     
            for(int y=x+1;y<time.Length&&time[x]==time[y];y++)
            {
     
                width++;
            }
        }
        return width;
    }
}

双百解题思路：观摩了大神的解题思路，汗颜！
人的正常逻辑是按顺序查找。比如从第一个数开始，然后遍历后面的数看是否满足。但相对于计算机来说，如果想达到更优的算法，对于当前数字来说，只能判断前面已经扫描过的数字是否满足。
所以对于 [30,20,150,100,40]
人：30 + 150 / 20 + 100 / 20 + 40
计算机：30无 / 20无 / 150 + 30 / 100 + 20 / 40 + 20
解题代码为：

needs = [0]*60
        res = 0
        for i in time:
            if i%60==0:
                res += needs[0]
            else:
                res += needs[60-(i%60)]
            needs[i%60] += 1
        return res

这种方法我觉得是最厉害最稀奇的，但是别人还给了一种余数的求法，就是我那种解法更优化了，解题思路为：
①整数对60取模，可能有60种余数。故初始化一个长度为60的数组，统计各余数出现的次数。
②遍历time数组，每个值对60取模，并统计每个余数值（0-59）出现的个数。因为余数部分需要找到合适的cp组合起来能被60整除。
③余数为0的情况，只能同余数为0的情况组合（如60s、120s等等）。0的情况出现k次，则只能在k中任选两次进行两两组合。本题解单独写了个求组合数的方法，也可以用k * (k - 1) / 2表示。
④余数为30的情况同上。
⑤其余1与59组合，2与58组合，故使用双指针分别从1和59两头向中间遍历。1的情况出现m次，59的情况出现n次，则总共有m*n种组合
解题代码为：

	public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
     
		int count = 0;
		int[] seconds = new int[60];
		for(int t : time) {
     
			seconds[t % 60] += 1; 
		}
		count += combination(seconds[30], 2);
		count += combination(seconds[0], 2);
		int i = 1, j = 59;
		while(i < j) {
     
			count += seconds[i++] * seconds[j--];
		}
		return count;
	}
	
	// 求组合数
	public int combination(int n, int k) {
     
		long result = 1;
		for(int i = 1; i <= k; i++) {
     
			result = result * (n - i + 1) / i;
		}
		return (int)result;
	}

题目来源：leetcode官网