洛谷P1821 [USACO07FEB]银牛派对Silver Cow Party (SPFA)

题目描述

寒假到了，$N$头牛都要去参加一场在编号为$X（1\le X\le N）$的牛的农场举行的派对$（1\le N\le 1000）$，农场之间有$M（1\le M\le 100000）$条有向路，每条路长$Ti（1\le Ti\le 100）$。

每头牛参加完派对后都必须回家，无论是去参加派对还是回家，每头牛都会选择最短路径，求这$N$头牛的最短路径（一个来回）中最长的一条路径长度。
输入输出格式

输入格式：
第一行三个整数$N,M,X$；

第二行到第$M+1$行：每行有三个整数$A_i,B_i,T_i$ ,表示有一条从$A_i$农场到$B_i$农场的道路，长度为$T_i$。

输出格式：
一个整数，表示最长的最短路得长度。

输入样例#1：

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

输出样例#1：

10

这个题是比较经典的图论模板题。题目中说牛去目的地和回家都会走最短路，所以我们只需要跑一边$1-n$ 和 $n-1$ 的最短路即可，$n-1$的最短路我们可以建一边反向图来实现。

code

#include

using namespace std;

const int maxn = 2200;
struct node
{
	int f, t, v;
}e[200005];
int dis[maxn][3], tot, n, m, xx , ans;
int x[200005], y[200005], nxt[200005], head[maxn], used[maxn] , z[200005];
inline void build(int a, int b, int c)
{
	tot++;
	e[tot].f = a; e[tot].t = b, e[tot].v = c;
	nxt[tot] = head[a];
	head[a] = tot;
}
queue<int>q;
inline void spfa(int s , int tim)
{
	for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i][tim] = 1e9;
	dis[s][tim] = 0;
	used[s] = 1;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int w = q.front();
		q.pop();
		used[w] = 0;
		for (int i = head[w]; i; i = nxt[i])
		{
			int u = e[i].t;
			if (dis[u][tim] > dis[w][tim] + e[i].v)
			{
				dis[u][tim] = dis[w][tim] + e[i].v;
				if (!used[u])
				{
					used[u] = 1;
					q.push(u);
				}
			}
		}
	}
}
inline void rebuild()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++) used[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= tot; i++)
	{
		e[i].f = 0;
		e[i].t = 0;
		e[i].v = 0;
	}tot = 0;
	memset(head, 0, sizeof(head));
	memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		build(y[i], x[i], z[i]);
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> xx;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		cin >> x[i] >> y[i] >> z[i];
		build(x[i], y[i] , z[i]);
	}
	spfa(xx, 1);
	rebuild();
	spfa(xx, 2);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans = max(ans, dis[i][1] + dis[i][2]);
	printf("%d", ans);
	//system("pause");
}

End