CVPR 2020丨UDVD：用于可变退化的统一动态卷积超分辨率网络

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本文作者：Alan

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CVPR2020论文：Unified Dynamic Convolutional Network for Super-Resolution with Variational Degradations

论文：https://arxiv.org/abs/2004.06965

近些年，基于CNN的方法在图像超分辨率问题上表现出出色的性能。然而大多数方法基于一种退化或者是多种退化的组合，甚至去训练特定的模型以适应特定的退化过程。因此更加实际的方法是训练单独的模型以适用多样可变的退化。

因此为了实现这个目标，论文提出了一个统一网络去适应图像间（跨图像变化）和图像内（空间变化）的变化。

如何实现呢？论文首先提出了动态卷积，进而基于动态卷积提出了用于可变退化的统一可变卷积网络(UDVD)。从 图1 可以看到UDVD 针对不同退化，都能够生成良好的结果，而 RCAN、ZSSR 则无法很好地应对多种退化过程。

图1. UDVD 与RCAN ZSSR 生成图像细节对比

退化LR图像生成

为了训练模型，首先需要对HR 图像处理，生成退化的LR 图像。退化过程可以由如下公式定义：

 表示模糊核，  表示下采样过程， 表示噪声，  分别为低分辨率图像和原始高分辨率图像。论文选取了各向同性高斯模糊核以及加性高斯白噪声(AWGN)，并使用 Bicubic 作为下采样过程。

假设模糊核尺寸为  ，AWGN 噪声水平为  。首先对 HR 图像进行模糊核操作后下采样图像，最后将图像与 AWGN 相加，生成退化LR图像。

UDVD 输入

与 SRMD 相似，UDVD 网络需要额外的退化特征图作为输入，其处理方式与 SRMD 相同。因此会对模糊核通过 PCA 降维至 t 维。具体的实现方法，可以参考SRMD 源码。

PCA 变换矩阵生成的代码如下：

def get_pca_matrix(x, dim_pca=15):
    """
    Args:
        x: 225x10000 matrix
        dim_pca: 15
    Returns:
        pca_matrix: 15x225
    """
    C = np.dot(x, x.T)
    w, v = scipy.linalg.eigh(C)
    pca_matrix = v[:, -dim_pca:].T

    return pca_matrix

def cal_pca_matrix(path='PCA_matrix.mat', ksize=15, l_max=12.0, dim_pca=15, num_samples=500):
    kernels = np.zeros([ksize*ksize, num_samples], dtype=np.float32)
    for i in range(num_samples):

        theta = np.pi*np.random.rand(1)
        l1    = 0.1+l_max*np.random.rand(1)
        l2    = 0.1+(l1-0.1)*np.random.rand(1)

        k = anisotropic_Gaussian(ksize=ksize, theta=theta[0], l1=l1[0], l2=l2[0])

        # util.imshow(k)

        kernels[:, i] = np.reshape(k, (-1), order="F")  # k.flatten(order='F')

    # io.savemat('k.mat', {'k': kernels})

    pca_matrix = get_pca_matrix(kernels, dim_pca=dim_pca)

    io.savemat(path, {'p': pca_matrix})

    return pca_matrix

通过变换矩阵将模糊核降维之后，生成  维向量，然后加入噪声水平  向量后，  维进行空间拓展，生成与输入 LR 图像空间尺寸相同，维度为  的退化特征图。最后与输入LR 图像并联，生成维度为  的UDVD 输入，其中  。

UDVD 网络结构

然后再来看看 UDVD 的网络结构，如图 2 所示。可以看到 UDVD 大体上可以分为两个部分：

1. Feature Extraction Network(FRN)

2. Refinement Network(RN)

图 2. UDVD 网络结构

第一个部分FRN，其结构和 EDSR 网络结构一致，采用了2层卷积+1层 Relu 的残差块。第二部分RN 则是由级联的动态模块Dynamic Block( DB)组成。

图3. 动态模块

动态模块

对于第  个动态模块， 将FRN输出特征  和先前 DB生成的中间图  作为输入，最终生成图像  。

动态卷积

其中最为重要的就是动态卷积 Dynamic Convolution。图3所示，Dynamic Kernels 通过一层卷积生成  特征图 作为逐像素动态卷积核，其中  为核的大小。当需要进行特征放大时，则会生成维度为  逐像素动态卷积核。

得到卷积核之后，动态卷积过程可由如下公式表达：

带上采样的动态卷积 UD

为了实现上采样，动态卷积会成生成  个动态卷积核，对同一个图像块生成  子图像块。

其过程可由如下形式表示：

这里需要注意的是：当使用了上采样之后，权重是跨通道共享，以避免维数灾难。

实现的方法，其实与RealSR论文中 LP-KPN 网络很相似。由于 LP-KPN 没有 Pytorch 版本，这里可以参考一下我自己的实现方法：RealSR。

Multistage-loss

论文采用了多阶损失 ，其表达形式如下：

为了获得高质量的合成图像，论文因此将每个动态块生成中间图与GT图之间的损失总和最小化。

实验 Experiment

为了充分说明论文提出方法的有效性，论文在非盲（non-blind） 设定下进行实验对比，也就是实际退化过程已知。非盲结果能够为估计退化的盲方法（blind method）提供了上限，在非盲设定下性能的改进也能够提高盲方法的性能上限。

退化参数设定

1. 采用各向同性高斯核 ，核宽度  在  ， 核尺寸固定为  。

2. 使用加性高斯白噪声，噪声水平  在  。

UDVD不同设定对比

其中D 代表典型的动态卷积，U 代表带有上采样的动态卷积。DU、UD、UDD 表示着在动态模块中，不同组合的动态卷积。Baseline 只包括FRN 网络+次像素卷积层。因此表现最差。而 UDVD_UDD的性能最好，并且训练如果不引入multistage loss，会出现明显的性能下降，在 PSNR、SSIM数值上分别下降 0.09 和 0.025。这也说明了引入multistage loss对提升性能有明显作用。

于是论文使用 UDVD_UDD 用于  情况下，对于  情况，则使用UDVD_UUDD。

可视化动态核

图4 可视化动态核

UDVD 会生成动态核去适应图像内容和不同的退化。图(a)显示了UDVD 会生成不同的核以处理不同的图像内容。图(b)表明了生成核进一步适应了所应用的降级。图(c)则表明了UDVD的适应行为会根据不同的退化不同，且与图像内容的无关。这些观证实，考虑到内容和降级的空间差异，UDVD能够通过生成动态内核来处理空间变化。

多种退化

1.固定模糊核宽度和噪声水平，在 Set5、Set14、BSD100测试集上，UDVD 均取得了最好的性能表现。

2.在模糊核宽度可变时，UDVD 和 SRMD 进行对比，UDVD 在所有测试集上均优于 SRMD ，说明 UDVD 能够很好地适应空间可变的退化，从而取得良好的性能。图5也可以看到，尽管SRMD和UDVD都能够处理空间变化，但UDVD仍可产生更清晰清晰的重建图像。

图5 可视化结果对比

无噪声退化

这个实验中，训练 UDVD 用于无噪声的退化（仅有高斯退化），与其他方法进行比较。从表中可以看到，UDVD 取得了可观的性能表现，尤其是BSD100上，UVD 优于 SFTMD 和SRMDNF。需要注意的是，SFTMD受益于空间特征变换（SFT），它对降级信息应用了仿射变换，而不是将其与输入图像连接在一起。UDVD 也可以进一步采用 SFT，以实现进一步的改进。

固定退化

BI 对应的是 Bicubic 下采样，而 BN 则对应的是 Bicubic 下采样后加入噪声水平为30的加性高斯白噪声。UDVD 可在 BI 上取得不错的结果，并在 DN上取得最佳的性能。

真实图像生成结果

图6. 真实图像上生成效果 图7. 真实图像上生成效果

最后UDVD也在真实图像上做了实验，与其他方法对比，可以看到 UDVD 能够生成更加清晰和干净的图像。值得注意的是，由于需要对图像进行噪声估计，因此采用了与SRMD相似的方法，利用网格搜索的方法搜索最合适的退化参数。

总结

这篇论文的一个主要的创新点在于将动态卷积引入SR问题之中，并且对动态卷积做了进一步的拓展实现了图像上采样过程。可以预计在未来SR 问题的研究中，动态卷积会越来越多的被使用。同时论文在非盲设定下，与其他方法进行了大量的实验对比，在多种图像退化设置下，进行定量定性分析，有理有据，值得学习。其中，动态核可视化与分析，也值得去学习研究。这些实验也充分说明了 UDVD 的有效性。

一点疑惑：

UDVD的动态模块中，如何将动态模块生成的  的中间图像，与特征提取网络生成的特征  进行并联，文中没有做具体介绍，只提到利用次像素卷积层进行分辨率的对齐。因此如何在第  个动态模块中，实现  与  进行通道维度并联？

因此猜想，是通过  通过次像素卷积逆变换，实现分辨率降低，生成  ，再输入到网络中进行处理。对于第一个动态模块，直接以  ，即低分辨率 LR 输入图像作为输入。生成残差图像  ，则在两层卷积之后应该也需要一层次像素卷积以实现分辨率的提高。

参考文献

SRMD：Learning a Single Convolutional Super-Resolution Network for Multiple Degradations

麻烦给我一个在看！