单链表的应用--约瑟夫问题

问题描述:

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题

Josephu 问题为:设编号为 1,2,… n 的 n 个人围坐一圈,约定编号为 k(1<=k<=n)的人从 1 开始报数,数 到 m 的那个人出列,它的下一位又从 1 开始报数,数到 m 的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由 此产生一个出队编号的序列。

提示:用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题:先构成一个有 n 个结点的单循环链表,然后由 k 结 点起从 1 开始计数,计到 m 时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数,直 到最后一个结点从链表中删除算法结束

/**
 * 约瑟夫问题
 */
public class JosehuDemo {

    //定义一个起始节点
    private Node first;


    public JosehuDemo(int total) {
        if (total < 1) {
            System.out.println("游戏人数有误");
            return;
        }
        //最后一个结点
        Node last = null;
        //根据总人数创建链表
        for (int i = 1; i <= total; i++) {
            Node node = new Node(String.valueOf(i));
            //第一个节点,next指向自身
            if (i == 1) {
                first = node;
                node.next = first;
            } else {
                //每个节点都加在first节点的前一个位置
                last.next = node;
                node.next = first;
            }
            last = node;
        }
    }

    /**
     * @param startpostion  报数开始的位置
     * @param removepostion 报数出列的位置
     */
    public void start(int startpostion, int removepostion) {
        if (first == null) {
            System.out.println("空链表");
            return;
        }
        if (startpostion < 1 || removepostion < 1) {
            System.out.println("参数不正确");
            return;
        }
        //移动开始节点的位置
        Node cur = first;
        //单链表删除,需要找到链表的上一个节点,所以定义一个辅助节点
        Node pre = cur.next;
        while (pre.next != first) {
            pre = pre.next;
        }
        System.out.println("cur=" + cur + "pre=" + pre);

        //移动到开始报数的位置  比如从1开始,就不用移动,2开始就是移动1位
        //移动的次数startpostion-1
        for (int i = 1; i < startpostion; i++) {
            pre = pre.next;
        }
        //更新报数开始的位置
        cur = pre.next;
        System.out.println("更新报数位置后 cur=" + cur + "pre=" + pre);
        //相等的时候,就是最后一个人
        while (cur != pre) {
            //报数  报数也是从1开始,移动的次数是removepostion-1
            //移动完后,cur对应的节点需要出圈
            for (int i = 1; i < removepostion; i++) {
                cur = cur.next;
                pre = pre.next;
            }
            System.out.println("出队列=" + cur);
            //报数完毕之后,出队列
            //cur移动到下一个节点
            cur = cur.next;
            //pre指向新的cur节点
            pre.next = cur;
        }
        System.out.println("最后出圈=" + cur);
        //全部出圈
        first = null;
        System.out.println("全部出圈");
    }

    /**
     * 打印链表
     */
    public void show() {
        if (first == null) {
            System.out.println("空链表");
            return;
        }
        //遍历打印
        Node cur = first;
        while (true) {
            System.out.println(cur);
            cur = cur.next;
            if (cur == first) {
                break;
            }
        }
    }


    /**
     * 定义节点
     */
    public static class Node {
        public String value;
        public Node next;

        public Node() {
        }

        public Node(String value) {
            this.value = value;
        }

        public String getValue() {
            return value;
        }

        public void setValue(String value) {
            this.value = value;
        }


        public Node getNext() {
            return next;
        }

        public void setNext(Node next) {
            this.next = next;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "Node{" +
                    "value='" + value + '\'' +
                    '}';
        }
    }
}

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