【综合评价方法 熵权法】指标权重确定方法之熵权法

参考链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_710e9b550101aqnv.html

实战例子：
某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

数据源

科室	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
A	100	90	100	84	90	100	100	100	100
B	100	100	78.6	100	90	100	100	100	100
C	75	100	85.7	100	90	100	100	100	100
D	100	100	78.6	100	90	100	94.4	100	100
E	100	90	100	100	100	90	100	100	80
F	100	100	100	100	90	100	100	85.7	100
G	100	100	78.6	100	90	100	55.6	100	100
H	87.5	100	85.7	100	100	100	100	100	100
I	100	100	92.9	100	80	100	100	100	100
J	100	90	100	100	100	100	100	100	100
K	100	100	92.9	100	90	100	100	100	100

python 代码实现：

# -*- encoding=utf-8 -*-

import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
import pandas as pd
import numpy as np


def get_score(wi_list,data):
    """
    :param wi_list: 权重系数列表
    :param data：评价指标数据框
    :return:返回得分
    """

    #  将权重转换为矩阵

    cof_var = np.mat(wi_list)

    #  将数据框转换为矩阵
    context_train_data = np.mat(data)

    #  权重跟自变量相乘
    last_hot_matrix = context_train_data * cof_var.T
    last_hot_matrix = pd.DataFrame(last_hot_matrix)

    #  累加求和得到总分
    last_hot_score = list(last_hot_matrix.apply(sum))

    #  max-min 归一化

    # last_hot_score_autoNorm = autoNorm(last_hot_score)

    # 值映射成分数（0-100分）

    # last_hot_score_result = [i * 100 for i in last_hot_score_autoNorm]

    return last_hot_score



def get_entropy_weight(data):
    """
    :param data: 评价指标数据框
    :return: 各指标权重列表
    """
    # 数据标准化
    data = (data - data.min())/(data.max() - data.min())
    m,n=data.shape
    #将dataframe格式转化为matrix格式
    data=data.as_matrix(columns=None)
    k=1/np.log(m)
    yij=data.sum(axis=0)
    #第二步，计算pij
    pij=data/yij
    test=pij*np.log(pij)
    test=np.nan_to_num(test)

    #计算每种指标的信息熵
    ej=-k*(test.sum(axis=0))
    #计算每种指标的权重
    wi=(1-ej)/np.sum(1-ej)

    wi_list=list(wi)


    return  wi_list



if __name__ == '__main__':


    data0 = pd.read_excel("C:\\Users\\xiaohu\\Desktop\\文本挖掘\\文本质量综合评价算法\\test2.xlsx", encoding='utf8')

    data = data0.iloc[:, 1:10]
    mm=data
    wi_list=get_entropy_weight(data)
    score_list=get_score(mm,wi_list)
    mm['score']=score_list
    mm['科室']=data0['科室']
    # 然后对数据框按得分从大到小排序
    result = mm.sort_values(by='score', axis=0, ascending=False)
    result['rank'] = range(1, len(result) + 1)

    print(result)

    # 写出csv数据
    result.to_csv('C:\\Users\\xiaohu\\Desktop\\文本挖掘\\文本质量综合评价算法\\test2_result.csv', index=False)

数据结果：

       X1   X2     X3   X4   X5   X6     X7     X8   X9      score 科室  rank
5   100.0  100  100.0  100   90  100  100.0   85.7  100  98.010056  F     1
9   100.0   90  100.0  100  100  100  100.0  100.0  100  97.808413  J     2
10  100.0  100   92.9  100   90  100  100.0  100.0  100  97.021269  K     3
8   100.0  100   92.9  100   80  100  100.0  100.0  100  95.969292  I     4
4   100.0   90  100.0  100  100   90  100.0  100.0   80  95.840649  E     5
0   100.0   90  100.0   84   90  100  100.0  100.0  100  95.706962  A     6
7    87.5  100   85.7  100  100  100  100.0  100.0  100  95.172035  H     7
2    75.0  100   85.7  100   90  100  100.0  100.0  100  93.172738  C     8
1   100.0  100   78.6  100   90  100  100.0  100.0  100  93.140624  B     9
3   100.0  100   78.6  100   90  100   94.4  100.0  100  92.770375  D    10
6   100.0  100   78.6  100   90  100   55.6  100.0  100  90.205085  G    11

Process finished with exit code 0

补充，有的指标是正向，有的指标是负向，这下又如何呢？

# -*- encoding=utf-8 -*-

import  pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 归一化函数
def guiyi(data,type,ymin,ymax):
    """
    实现正向或负向指标归一化，返回归一化后的数据矩阵
    x为原始数据矩阵, 一行代表一个样本, 每列对应一个指标
    type设定正向指标1,负向指标2
    ymin,ymax为归一化的区间端点
    """
    x=data.as_matrix(columns=None)
    n, m= np.shape(x)
    y = np.zeros((n, m))
    xmin = np.min(x,axis=0)
    xmax = np.max(x,axis=0)

    print(xmin)
    print(xmax)
    for j in range(0,m):
        if type[j] == 1:
            y[:, j]=(ymax - ymin) * (x[:, j] - xmin[j]) /((xmax[j] - xmin[j]) + ymin)
        else:
            y[:, j]=(ymax - ymin) * (xmax[j] - x[:, j]) /((xmax[j] - xmin[j]) + ymin)
            print(y[:, j])
    return y


# 计算指标权重函数
def get_entropy_weight(y):
    """
    :param data: 归一化矩阵
    :return: 各指标权重列表
    """
    n, m = np.shape(y)
    k=1/np.log(m)
    yij=y.sum(axis=0)
    #第二步，计算pij
    pij=y/yij
    test=pij*np.log(pij)
    test=np.nan_to_num(test)
    #计算每种指标的信息熵
    ej=-k*(test.sum(axis=0))
    #计算每种指标的权重
    wi=(1-ej)/np.sum(1-ej)
    wi_list=list(wi)
    return  wi_list


# 计算综合评分
def get_score(wi_list,y):
    """
    :param wi_list: 权重系数列表
    :param data：评价指标数据框
    :return:返回得分
    """
    #  将权重转换为矩阵
    cof_var = np.mat(wi_list)
    #  将数据框转换为矩阵
    context_train_data = np.mat(y)
    #  权重跟自变量相乘,对应元素相乘相加求和
    last_hot_matrix = context_train_data * cof_var.T*100
    last_hot_score = pd.DataFrame(last_hot_matrix)
    print(last_hot_score)
    return last_hot_score


if __name__ == '__main__':
    data=pd.DataFrame({'x1':[871,150,4820,15,180],'x2':[200,800,141,180,180],'x3':[700,500,812,5,48]})
    print(data)

    type=[2,2,2]
    ymin=0.002
    ymax=0.996

    y=guiyi(data,type,ymin,ymax)
    print(y)

    wi_list=get_entropy_weight(y)
    print(wi_list)

    last_hot_score=get_score(wi_list,y)
    print(last_hot_score)

    data['score'] = last_hot_score.iloc[:,0]

    # 然后对数据框按得分从大到小排序
    result = data.sort_values(by='score', axis=0, ascending=False)
    result['rank'] = range(1, len(result) + 1)

    print(result)