Matlab中gradient函数的使用方法

注：来自 http://www.ilovematlab.cn/thread-40710-1-1.html 和 http://www.zdh1909.com/html/matlab/18189.html

Gradient(F)函数求的是数值上的梯度，假设F为矩阵.

计算规则:

 [Fx,Fy]=gradient(F)，其中Fx为其水平方向上的梯度，Fy为其垂直方向上的梯度，Fx的第一列元素为原矩阵第二列与第一列元素之差，Fx的第二列元素为原矩阵第三列与第一列元素之差除以2，以此类推：Fx(i,j)=(F(i,j+1)-F(i,j-1))/2。最后一列则为最后两列之差。同理，可以得到Fy。

1、如果F是一维矩阵，则FX=gradient(F，H)返回F的一维数值梯度。H是F中相邻两点间的间距。

2、如果F是二维矩阵，返回F的二维数值梯度。

[FX，FY]=gradient(F,HX,HY)     HX，HY参数表示各方向相邻两点的距离

3、如果F是三维矩阵，返回F的三维数值梯度。

[FX，FY，FZ]=gradient(F,HX,HY,HZ)     HX，HY，HZ参数表示各方向相邻两点的距离。

例如：

>> x=[6,9,3,4,0;5,4,1,2,5;6,7,7,8,0;7,8,9,10,0]
x =
     6     9     3     4     0
     5     4     1     2     5
     6     7     7     8     0
     7     8     9    10     0


>> [Fx,Fy]=gradient(x)
Fx =
    3.0000   -1.5000   -2.5000   -1.5000   -4.0000
   -1.0000   -2.0000   -1.0000    2.0000    3.0000
    1.0000    0.5000    0.5000   -3.5000   -8.0000
    1.0000    1.0000    1.0000   -4.5000  -10.0000


Fy =
   -1.0000   -5.0000   -2.0000   -2.0000    5.0000
         0   -1.0000    2.0000    2.0000         0
    1.0000    2.0000    4.0000    4.0000   -2.5000
    1.0000    1.0000    2.0000    2.0000         0