程序员面试金典——解题总结： 9.17中等难题 17.3设计一个算法，算出n阶乘有多少个尾随0

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问题：设计一个算法，算出n阶乘有多少个尾随0
分析： 发现凡是n!中寻找出1~n中5的倍数的5的指数累加和k，即为有多少个尾随0,
       5! 有1个0，
	   10! 有2个0
	   15! 有..
	   25 = 5*5，有2个0
	   125=5^3,有3个0
	   注意阶乘的结果可能溢出
输入:
20
输出:
5

关键：
1 n阶乘有多少个尾随0 = 求1到n中，有多少个5的倍数
2 球n中有几个m的倍数，直接讲n除以m
//直接数一数：5的倍数，25的倍数，125的倍数：比如25，有5个5的倍数，有1个25的倍数，共6个，25刚好多的5被等效认为是25的倍数有1个
int countFactorialZero(int n)
{
	int count = 0;
	for(int i = 5 ; n / i > 0 ; i *= 5)
	{
		count += n / i;
	}
	return count;
}
*/

int getZeroTimes(int n)
{
	int count = 0;
	int temp ;
	for(int i = 5 ; i <= n; i += 5)
	{
		temp = i;
		while(temp >= 5)
		{
			temp /= 5;
			count++;
		}
	}
	return count;
}

//直接数一数：5的倍数，25的倍数，125的倍数：比如25，有5个5的倍数，有1个25的倍数，共6个，25刚好多的5被等效认为是25的倍数有1个
int countFactorialZero(int n)
{
	int count = 0;
	for(int i = 5 ; n / i > 0 ; i *= 5)
	{
		count += n / i;
	}
	return count;
}

void process()
{
	int n;
	while(cin >>n)
	{
		//int result = getZeroTimes(n);
		int result = countFactorialZero(n);
		cout << result << endl;
	}
}

int main(int argc , char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}