数组元素的平移

今天下午看书时遇到这样一个题目：

1.      试设计一个算法，将数组An中的元素A[0]至A[n-1]循环右移k位，并要求只用一个元素大小的附加存储，元素移动或交换次数为O(n)。

分析：

要把A的元素循环右移k位,则A[0]移至A[k],A[k]移至A[2k]......直到最终回到A[0].然而这并没有全部解决问题,因为有可能有的元素在此过程中始终没有被访问过,而是被跳了过去.分析可知,当n和k的最大公约数为p时,只要分别以A[0],A[1],...A[p-1]为起点执行上述算法,就可以保证每一个元素都被且仅被右移一次,从而满足题目要求.也就是说,A的所有元素分别处在p个"循环链"上面.举例如下:

n=15,k=6,则p=3.

第一条链:A[0]->A[6],A[6]->A[12],A[12]->A[3],A[3]->A[9],A[9]->A[0]. /已“顺便”移动了A[6]、A[12]…

第二条链:A[1]->A[7],A[7]->A[13],A[13]->A[4],A[4]->A[10],A[10]->A[1].

第三条链:A[2]->A[8],A[8]->A[14],A[14]->A[5],A[5]->A[11],A[11]->A[2].

恰好使所有元素都右移一次.

参考书上给出的答案是这样的：

void RSh(int A[n],intk)//把数组A的元素循环右移k位,只用一个辅助存储空间

{

 for(i=1;i<=k;i++)

   if(n%i==0&&k%i==0) p=i;//求n和k的最大公约数p

 for(i=0;i

 {

   j=i;l=(i+k)%n;temp=A[i];

   while(l!=i)

   {

     A[j]=temp;

     temp=A[l];

     A[l]=A[j];

     j=l;l=(j+k)%n;

   }// 循环右移一步

   A[i]=temp;

 }//for

}//RSh

 可是细心的人会发现这样并不能实现将数组元素循环移动K位，按照上面所给的运行结果如下图所示。

从上图可以发现里面有的数组元素被覆盖了，原因如下：

while里的第一句a[i]=temp，把提出来的值又写回去了,
我们要保留被覆盖的值和将要覆盖的值，这样的话就可以，但这样怎么实现呢，我们用temp来保存即将覆盖的值a[l]的值用a[i]来覆盖的值，这样的话程序应该改成如下：

void rsh(int a[],int k,int m)//数组里有m个元素，将数组a[0]-a[m-1]循环向右移动k
{
 int i,j,p,l,temp;
 for(i=1;i<=k;i++)
  if(m%i==0&&k%i==0)
   p=i;
 for(i=0;i  {
  j=i;
  l=(i+k)%m;
  temp=a[l];
//  cout<<"a[l]"<<"  "<<"temp"<< "   "<<"a[j]"<   while(l!=i)
  {
   //a[j]=temp;
   a[l]=a[i];
   a[i]=temp;
   j=l;
   l=(j+k)%m;
   temp=a[l];
  // cout<   print(a,m);
  cout<   }
  a[i]=temp;
 
 }
}

程序结果如下：

 这个程序我一开始也没有想清楚这是怎么一回事，后来有位热心的网友帮我解答了，对此我表示衷心的感谢！没有写过什么博客，没有经验，写的不好，还请大家多多指导下！谢谢！