KMP CodeForces432D

D. Prefixes and Suffixes

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input

standard input

output

standard output

You have a string s = s1s2...s|s|, where |s| is the length of string s, and si its i-th character.

Let's introduce several definitions:

• A substring s[i..j] (1 ≤ i ≤ j ≤ |s|) of string s is string sisi + 1...sj.
• The prefix of string s of length l (1 ≤ l ≤ |s|) is string s[1..l].
• The suffix of string s of length l (1 ≤ l ≤ |s|) is string s[|s| - l + 1..|s|].

Your task is, for any prefix of string s which matches a suffix of string s, print the number of times it occurs in string s as a substring.

Input

The single line contains a sequence of characters s1s2...s|s| (1 ≤ |s| ≤ 105) — string s. The string only consists of uppercase English letters.

Output

In the first line, print integer k (0 ≤ k ≤ |s|) — the number of prefixes that match a suffix of string s. Next print k lines, in each line print two integers li ci. Numbers li ci mean that the prefix of the length li matches the suffix of length li and occurs in string s as a substring ci times. Print pairs li ci in the order of increasing li.

Examples

input

Copy

ABACABA

output

Copy

3
1 4
3 2
7 1

input

Copy

AAA

output

Copy

3
1 3
2 2
3 1

 

做题目呢，一定要自己在草稿纸上写写画画演算一下。

题目大意：给一段字符串，找出前缀与后缀相同的长度，按照其长度从小到达，输出长度及在整个文本串中的出现次数。

通过在纸上胡乱写写画画的分析：Next[n]存储的是除了串本身，最长前缀与后缀相同的那个长度；而下一个能匹配的地方，就是Next[Next[i]]……一直匹配下去直到0，再加上串本身长度，就是所有的相同前缀后缀的长度答案了；kmp的Next数组可以说是很有点儿东西了。

统计出现次数方法：倒着从后往前，记录一个cnt数组，相当于动态规划了。一个子串的出现次数，是它本身长度在Next[]数组中的出现次数，再加上所有包含它的更长的长度，多的这部分如何去算？可以考虑到如果i后面某一位j，Next[j]=i，那么i前的串不是又出现了一次吗；并且这样不会重复计算~

最后输出即可~

 

#include 
#include 

const int maxs=100020;

char str[maxs];
int Next[maxs];
int cnt[maxs],ans[maxs];
int len;

void get_Next(char* s,int* Next)
{
	Next[0]=Next[1]=0;
	for(int i=1;i=0;--j){
		printf("%d %d\n",ans[j],cnt[ans[j]]);
	}

	return 0;
}