密码学：求大数的本原根（MATLAB）

程序清单：

clear all,clc;

n=input('正整数n=');
tab=1;  %tab为该数是否满足条件“小于n且与n互素”的标志位，1为是
tab1=1; %tab1为是否满足条件“本原根”的标志位，1为是
k=1;
for i=1:n-1 %在1～n-1找满足条件的数
    for j=2:i  
        if(mod(n,j)==0 && mod(i,j)==0)  %若i与n有大于1的公约数，则i不满足
            tab=0;break;
        end
    end
    if(tab==1)  %如果i满足条件，将i存入数组a
        a(k)=i;
        k=k+1;
    else
        tab=1;  %如果i不满足条件，则初始化tab
    end
end
N=length(a);    %N为n的欧拉函数
disp('该数的所有本原根：')
for i=1:N;  
    for j=1:N
        if(j==1)
            result(j)=mod(a(i),n);
        else
             result(j)=mod(result(j-1)*a(i),n); %递归求模！避免大数运算
        end
    end
    for j=1:N
        if(sum(result==result(j))>1)    %判断是否有两个或以上相同的结果
            tab1=0;break;
        end
    end   
    if(tab1==1) %本原根的输出
       disp(a(i))
    else
        tab1=1;
    end

end

结果演示：