Gym - 101879C C - Promenade by the lake 搜索+思维

题意：

       给你n个点，先给你m条已经加好的边，再给你k条可选加的边，要你选加（也可不加）一些边，使得可以从一个点出发每条边都走一次还能回到出发点，如果不能输出NO，能的话输出要加几条边，同时输出这些边的起终点。

 

做法：

       对于原来的边来说，连了哪几个点是不重要的，重要的是这个点在未加额外边之前度数是否未奇数，因为要满足题意的欧拉回路的度数都必须是奇数。等到我们需要加额外边之后，我们就要开始建边了，建边的同时要用并查集来维护一个个不同的树，同一个树上不得出现奇数个度数为奇数的点。如果在一个树上的话，那么在这个树上就可以进行是否取边的判断操作了（此时一定能找到一种办法让这个树上的度数都变为偶数），对于每一个子树来说，如果他的子树出现了奇数个度数为奇数的点，那么他连向这个子树的边一定要取到，因为这样的话才能保证它可以和另外一个奇数的点通过这个边相连（同一条路上的点除了起点和终点之外都不会改变奇偶性）。

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#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair pii;
const int maxn=300005;
struct node{
    int to,next;
}e[maxn*3];
vector ans;
int head[maxn],deg[maxn],n,m,k,tree[maxn];
int fa[maxn],subtree[maxn],cnt,vis[maxn];
void add(int u,int v){
    e[cnt].to=v,e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int fin(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=fin(fa[x]);
}
void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    subtree[x]=deg[x];
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v]){
            dfs(v);
            subtree[x]+=subtree[v];
            if(subtree[v]%2){
                int t=i/2*2;
                ans.push_back({e[t^1].to,e[t].to});
            }
        }
    }
}
int main(){
    int a,b;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        deg[a]^=1,deg[b]^=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tree[i]=deg[i],fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b); add(b,a);
        a=fin(a),b=fin(b);
        if(a!=b){
            fa[a]=b;
            tree[b]+=tree[a];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //printf("%d\n",fin(i));
        if(i==fin(i)){
            if(tree[i]%2){
                printf("NO\n");
                return 0;
            }
            dfs(i);
        }
    }
    printf("YES\n%d\n",ans.size());
    for(int i=0;i