Q6. ZigZag Conversion "之字形"转化字符串

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line:  "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return  "PAHNAPLSIIGYIR".

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思路：

我们先来定义符号：设原字符串中的第一个字符为 ，第i个字符为。 设行数为r .

之字形的第一个周期的示意图如下：

其中，，.

显然地，对于某一行i，每个周期中的均相等。因此，我们以第一个周期为例，求出.

 

显然，，得：

 

，得：

 

所以，只需要从第0行开始，一直打印到第r-1行即可。

不过，做算法题一定要注意边界值。

首先，对于第0行和第r - 1行，每个周期只用输出一次，要在代码中进行判断，防止重复输出。另外，

对于这道题而言，r = 1是一个很特殊的边界输入。当r=1时，i必然为0，则此时，算法会陷入死循环，需要对r=1的情况单独判断。

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代码：

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        int r = numRows, n = s.length();
        if(r == 1) return s;
        StringBuilder sb = new StringBuilder(n);
        for(int i=0;i