繁忙的都市（并查集、Kruskal）

Description
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
Input
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述，u,v,c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。
Output
两个整数s,max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
Sample Input 1
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
Sample Output 1
3 6
Hint
(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)

分析：一看题目的“把所有交叉路口连通起来”、“改造道路尽量少”、“改造道路中分值最大的道路分值尽量小”，可知这符合最小生成树的定义，这道题就是最小生成树裸题。

AC代码：

#include 
#include 
#include 

struct EDGE//存边
{
     
    int u;//端点1
    int v;//端点2
    int val;//边权
    friend bool operator<(EDGE &edge1,EDGE &edge2)//排序规则
    {
     
        return edge1.val<edge2.val;
    }
}edge[100010];

int n,m;//点数，边数
int ans;//记录最小生成树的最大边边权
int cnt=0;//记录当前已选多少条边
int parent[310];//记录父节点
int rank[310];//记录树层数，只有一个节点算0层

inline void initialise()//初始化
{
     
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
     
        parent[i]=i;//开始时每个端点都是独立的，自己是自己父节点
    }
    memset(rank,0,sizeof(rank));//开始时都是0层
}

int find_root(int x)//寻找根节点
{
     
    int x_root=x;
    while(parent[x_root]!=x_root)
    {
     
        x_root=parent[x_root];
    }
    return x_root;
}

int union_vertices(int x,int y)//合并两个节点到一个集合
{
     
    int x_root=find_root(x);
    int y_root=find_root(y);

    if(x_root==y_root){
     //合并将产生环，不能合并
        return 0;
    }
    else {
     
    	//合并时进行路径压缩，层数小的树合并到层数大的树上不增加其层数
    	//两棵层数相等的树合并，层数增1
        if(rank[x_root]>rank[y_root])
        {
     
            parent[y_root]=x_root;
        }
        else if(rank[x_root]<rank[y_root])
        {
     
            parent[x_root]=y_root;
        }
        else {
     
            parent[x_root]=y_root;
            ++rank[y_root];
        }
        return 1;
    }
}

int main()
{
     
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
     
        scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].val);
    }
    std::sort(edge,edge+m);//给边排序
    initialise();
    for(int i=0;i<m;++i)//从最小边开始挑选，成环则不选
    {
     
        if(union_vertices(edge[i].u,edge[i].v))
        {
     
            ++cnt;
            ans=edge[i].val;
            if(cnt==n-1) break;
        }
    }
    printf("%d %d",n-1,ans);//打印答案
    return 0;
}