快速排序（Quicksort）

同冒泡排序一样，快速排序也属于交换排序，通过元素之间的比较和交换位置来达到排序的目的。

不同的是，冒泡排序在每一轮只把一个元素冒泡到数列的一端，而快速排序在每一轮挑选一个基准元素，并让其他比它大的元素移动到数列一边，比它小的元素移动到数列的另一边，从而把数列拆解成了两个部分。

这种方法叫分治法。

快排的主要思想就是分治，每次把大于基准和小于基准的数分在两边，每部分在下次又分为两个部分，直到不可再分。

这种方法平均情况下需要进行 logn 轮，因此快速排序算法的平均时间复杂度是 O（nlogn）。但是有时选基准会选到区间内的最大或最小值，这样每次就只是确定了基准的位置，没有发挥分治法的优势，这种极端条件下，会进行 n 轮，所以快排最坏的时间复杂度为 O(n²) 。

确定好基数后就是把数分为大于基数和小于基数的两部分了，分数有两种方法：

1. 挖坑法

2. 指针交换法

 

挖坑法

挖坑法顾名思义就是挖坑，挖完坑找数填坑。

我们举个栗子来理解他，规定一个数组：

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	16	5	3	22	8	10
指针	i							j

首先确定一个基准元素 key = a[0] = 14，此时 a[0] 这个位置就相当于一个坑。初始时左右各一个指针，i = 0，j = 7，i 将要指向大于基准的数的位置，j 将要指向小于基准的位置，因为要保证基准数左边全部是小于基准的数，基准右边全部大于基准，所以 j 从最右边开始左移，直到指向小于基准的数，放到左边的坑里，此时就出现了一个新坑（j 指向的小于基准的数的位置），i 再从左开始找到大于基准的数，填到右边的坑里，这时 i 指向的大于基准的数的位置就是一个新坑，重复上述步骤，直到没有可以改变的位置。

下面来模拟过程（红色位置为坑，蓝色位置为找到的要填的数的位置）：

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	16	5	3	22	8	10
指针	i							j

从右开始找到位置 7 为小于基准的数的位置，把 a[7] 这个数填到 0 这个坑里，结果：

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	16	5	3	22	8	10
指针	i							j

此时 7 就是一个新坑，再从左开始找比基准数大的值

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	16	5	3	22	8	10
指针			i					j

找到了 2 这个位置，再把 a[2] 填到 7 这个坑里，结果：

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	16	5	3	22	8	16
指针			i					j

2 为新坑，再从右开始找比基准小的数填到左边

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	8	5	3	22	8	16
指针			i				j

将 a[6] 填入 2 中，6 为坑，继续从左边找

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	8	5	3	22	22	16
指针						i	j

找到 5 的位置，将 a[5] 填到坑6 里，5 为新坑，j 继续向左移动

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	8	5	3	22	22	16
指针						i , j

此时 i, j 重合，5 位置为坑，把之前的基准 key 填入坑 5，这样一次循环就结束了，结果：

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	10	7	8	5	3	14	22	16
指针						i , j

主要代码

void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
	if(l=key) j--;
			
			if(i

运行过程

 

指针交换法

挖坑法是找到一个放一个，而指针交换法是同时找到两个，交换他们的位置

同样的，来举栗子：

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	16	5	3	22	8	10
指针	i							j

没错还是这个数组，还是这个基准 key = a[0] = 14，还是这个指针 i = 0，i = 7，不同的是，这次小 i 和小 j 一同奔跑（为了能快点见面也是不容易），i 还是向右找到大于基准的数，j 还是向左找到小于基准的数

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	16	5	3	22	8	10
指针			i					j

找到后交换两个指针指向的数字

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	10	5	3	22	8	16
指针			i					j

交换后继续奔跑

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	10	5	3	22	8	16
指针						i	j

继续交换

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	10	5	3	8	22	16
指针						i	j

交换后会发现，挨着了，怎么办，这时要先让小 j 跑，跑到小 i 的位置，为什么呢，先来看一下小 j 先跑的结果

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	10	5	3	8	22	16
指针						i, j

别忘了还有个基准等着分配，此时就要和基准交换了

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	8	7	10	5	3	14	22	16
指针						i, j

有木有感觉很完美，这就是小 j 先跑的结果，咱们再返回去看小 i 先跑的结果

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	14	7	10	5	3	8	22	16
指针							i, j

然后进行交换

序号	0	1	2	3	4	5	6	7
数字	22	7	10	5	3	8	14	16
指针							i, j

还记不记得快排的思想是什么，基准左边的数都要小于基准，现在 22 在 14 左边就出错了，所以每次移动，要先让小 j 动

主要代码

void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
	if(l > r) return;
	
	int i = l, j = r, key = a[l];
	while(i!=j)
	{
		while(i=key) j--;
		
		while(i

运行过程