洛谷P1182 数列分段`Section II`

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i，现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1][42][45][1]

第一段和为66，第22段和为99，第33段和为11，和最大值为99。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1][4][24][51]

第一段和为44，第22段和为66，第33段和为66，和最大值为66。

并且无论如何分段，最大值不会小于66。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段，每段和的最大值最小为66。

输入输出格式

输入格式：

 

第11行包含两个正整数N，M。

第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iAi​，含义如题目所述。

 

输出格式：

 

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1： 复制

6

说明

对于20\%20%的数据，有N≤10N≤10；

对于40\%40%的数据，有N≤1000N≤1000；

对于100\%100%的数据，有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,M≤N,Ai​之和不超过10^9109。

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原谅本弱鸡，一开始一点思路都没有，看了题解才有一点点思路，主要思想就是找到最小的区间和， 而区间和的范围是【数列中的最大值，数列总和】，有了这个思路，就很容易写了：

#include 
using namespace std;
int a[100005],n,m;
int sum,let,rigt,ans;
bool check(int x)//判断最大区间和为x行不行 
{
	int total=0,num=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(total+a[i]<=x) total+=a[i];
	else total=a[i],num++;
	return num<=m;
}
void bisection(int l,int r)//二分 
{
	if(l>r) 
	{
		ans=l;	
		return ;
	}
	
	int mid=l+r>>1;
	if(check(mid))//如果可以 
		bisection(l,mid-1);//在缩小范围 
	else 
		bisection(mid+1,r);
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		rigt+=a[i];
		let=max(let,a[i]);
	}
	bisection(let,rigt);
	cout<