Codeup 问题 A: 全排列（入门）

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考虑 $N＝3$ ，代表了有 $A,B,C$ 三个空位置和写有 $1,2,3$ 的卡片，我们需要将卡片放到空位置上，并且每个位置只能放一张卡片，现在我们需要找出这 $3$ 张卡片的所有不同摆放方法。

在某一个位置，考虑应该先放哪张卡片的时候，我们可以约定一个先后顺序 $1\to 2\to 3$。

根据约定顺序放置卡片，首先可以得到：$A(1)$，$B(2)$，$C(3)$，这时我们已经得到了一种全排列 $(1,2,3)$。而现在我们实际上已经走到了一个并不存在的位置D（即结束位置，但是我们排列并没有结束）。

现在我们需要立即回到位置 $C$，取回卡片 $3$，然后尝试是否还能放入其它卡片（当然是按照我们的约定顺序），结果显然是我们手里并没有其它可以放入的卡片。

所以，我们需要继续回退一步来到位置 $B$，取出卡片 $2$，然后继续尝试是否能放入其它卡片（当然是按照我们的约定顺序），这时我们发现可以放入卡片 $3$；放入卡片 $3$ 后，我们向前一步来到位置 $C$，尝试放入卡片（当然是按照我们的约定顺序），这时我们发现可以放入卡片 $2$；放完卡片 $2$，我们继续向前一步来到了并不存在的位置 $D$；这时我们得到了另一种全排 $(1,3,2)$；

… …

按照上述步骤重复下去，就可以得到所有的全排列。

补充：如果要求结果是递增输出，在下面代码上加一句代码i > ans[x]即可（剪枝）。

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int ans[11];
bool vis[11];
int n;

void dfs(int x)
{
	if(x == n + 1)   				//如果到了不存在的位置，就打印退出
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)	//打印
		{
			cout<<ans[i];
			if(i < n)	cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;  					//需要回退到调用处
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)		//有1~n个数（卡片）可选
	{
		if(vis[i] == false)			//如果该数（卡片）还没有被使用
		{
			ans[x] = i;				//将该数（卡片）放到位置上
			vis[i] = true;			//标记为已使用
			dfs(x + 1);				//执行下一步，在下一个位置再次执行
			vis[i] = false;			//将尝试过的数（卡片）收回
		}
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0;
}