Alex_McAvoy
Alex_McAvoy

欧拉定理（洛谷-P5091）(十进制快速幂实现)

题目描述

给你三个正整数，a,m,b，你需要求：a^b mod m

输入输出格式

输入格式：

一行三个整数，a,m,b

对于全部数据：

1≤a≤10^9
1≤b≤10^{20000000}
1≤m≤10^6

输出格式：

一个整数表示答案

输入输出样例

输入样例#1：

2 7 4

输出样例#1：

2

输入样例#2：

998244353 12345 98765472103312450233333333333

输出样例#2：

5333

思路：指数最大到 20000000，没有超出 long long 的范围，可以直接利用十进制快速幂来做

源代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define Pair pair
const int MOD = 31011;
const int N = 20000000+5;
const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
using namespace std;

char b[N];
LL tenthPow(LL a,LL len,LL mod) {
    LL res=1;
    while(len>=0){
        LL cnt=b[len]-'0';
        LL cur=a;
        for(int i=1; i<=cnt; i++)
            res=res*a%mod;
        for(int i=1; i<10; i++)
            cur=cur*a%mod;

        //进位
        a=cur;
        res%=mod;
        len--;
    }
    return res;
}
int main(){
    LL a,mod;
    scanf("%lld",&a);
    scanf("%lld",&mod);
    scanf("%s",b);//字符串读入指数

    LL len=strlen(b);
    LL res=tenthPow(a,len-1,mod);
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}

 

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