图相关（一）图的邻接矩阵表示（C++）及图的遍历

一.图的邻接矩阵表示法

struct graph 
{
    vector> cost;//邻接矩阵
    vector vertex;//顶点的值，用string较好，节点的名字可以是v1,v2等等
};

二.图的遍历

2.0 图的遍历测试所用到的图：

邻接矩阵表示：

//测试用的图
    vector> test_graph(7, vector(7, 0));
 
    test_graph[0][1] = 20;
    test_graph[0][2] = 50;
    test_graph[0][3] = 30;
 
    test_graph[1][2] = 25;
    test_graph[1][5] = 70;
 
    test_graph[2][3] = 40;
    test_graph[2][4] = 25;
    test_graph[2][5] = 50;
 
    test_graph[3][4] = 55;
 
    test_graph[4][5] = 10;
    test_graph[4][6] = 70;
 
    test_graph[5][6] = 50;

2.1 BFS（广度优先遍历）

代码：

void BFS(graph g,int beg){//begin为开始遍历顶点的标号
    int N = g.cost.size();
    vector visited(N, false);
    queue q;//用于存放节点的标号
    if (!visited[beg]) {
        cout << g.vertex[beg] << " ";
        visited[beg] = true;//标记为已访问
        q.push(beg);
    }
    while (!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        q.pop();//弹出
        for (int i = 0;i < N;++i) {
            if ((g.cost[cur][i] != 0) && !visited[i]) {//若有边且未访问过，则访问之
                cout << g.vertex[i] << " ";
                visited[i] = true;//标记为已访问
                q.push(i);
            }
        }
    }
}

测试部分：

//BFS
    graph g;
    g.cost = test_graph;
    g.vertex = { "v1","v2","v3","v4","v5","v6","v7" };
    BFS(g, 0);

BFS输出结果：

 

2.2 DFS（深度优先搜索）

代码：

vector visited(100, false);
void DFS(graph g, int beg) {
    //访问该点
    cout << g.vertex[beg] << " ";
    visited[beg] = true;
    for (int i = 0;i < g.cost.size();++i) {//有边且未访问过时
        if ((g.cost[beg][i] != 0) && !visited[i])
            DFS(g, i);
    }
}

DFS测试部分：

//DFS
    graph g;
    g.cost = test_graph;
    g.vertex = { "v1","v2","v3","v4","v5","v6","v7" };
    DFS(g, 0);

DFS测试结果：