#树形dp#jzoj 2005 皇宫看守

题目

宫殿间可以相互看见，在看守全部宫殿的前提下，使花费的经费最少。

---

分析

$f[i][0]表示i节点在父节点可看到时，以i为根的子树需要安排的最少士兵数$
$f[i][1]表示i节点在子节点可看到时，以i为根的子树需要安排的最少士兵数$
$f[i][2]表示i节点安装士兵时，以i为根的子树需要安排的最少士兵数$
$f[i][0]=min(f[son][1],f[son][2]),f[i][1]=min(f[son][1],f[son][2])+d$
$f[i][2]=min(f[son][0],f[son][1],f[son][2])+cost[i]$
$d=min(f[son][2]-min(f[son][1],f[son][2]))$

---

代码

#include 
#include 
using namespace std;
struct node{int y,next;}e[4001]; int ls[1501]; bool v[1501];
int n,k,f[1501][3],m,root,x,y,cost[1501];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int min(int a,int b){return (a<b)?a:b;}
void dp(int x,int last){
	int d=1e7;
	for (int i=ls[x];i;i=e[i].next){
		if (e[i].y==last) continue;//不退回去
		dp(e[i].y,x);
		f[x][0]+=min(f[e[i].y][1],f[e[i].y][2]);
		f[x][1]+=min(f[e[i].y][1],f[e[i].y][2]);
		d=min(d,f[e[i].y][2]-min(f[e[i].y][2],f[e[i].y][1]));
		f[x][2]+=min(f[e[i].y][2],min(f[e[i].y][0],f[e[i].y][1]));
	}
	f[x][1]+=d; f[x][2]+=cost[x];
}
int main(){
	freopen("guard.in","r",stdin);
	freopen("guard.out","w",stdout);
	n=in();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		x=in(); cost[x]=in(); k=in();
		while (k--) e[++m]=(node){y=in(),ls[x]},ls[x]=m,v[y]=1;
	}
	for (root=1;root<=n&&v[root];root++);
	dp(root,0); return !printf("%d",min(f[root][1],f[root][2]));
}