（C++）剑指offer-拓展：不修改数组找出重复的数字（数组）

不修改数组找出重复的数字

1. 运用二分查找算法的概念（最优）

   1）把1_{n的数字从中间的数字m分为两部分，前面一半为1}m，后面一半为m+1~n
   2）如果1~m这部分的数字对应数组里的值超过m个，这个区间就包含有重复的数字，否则就是另外一个区间包含重复的数字。就算两个区间都有重复的也只要再对某一个区间进行二分，因为题目要求只要找到任意一个重复的数字
   3）继续把重复数字的区间进行二分，直到找到一个重复的数字

2. 二分查找算法模板
   C++ 代码模板：

int bsearch_1(int l, int r)
{
     
    while (l < r)
    {
     
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

详细题解

Class Solution{
     
	public:
		int duplicateInArray(vector<int>& nums){
     
			int l = 1, r = nums.size() - 1; //opps
			while(l < r){
     
				int mid = l + r >> 1; // [l, mid]  [mid+1, r]
				int count = 0; //opps
				for(auto x : nums){
     
					count += x >= l && x <= mid; //opps
				}
				if(count > mid - l + 1) r = mid;
				else l = mid + 1; //opps
			}
			return r;
		}
}