【清华软院机试】2019年预推免机试及题解

题目来自这位博主的回忆【链接】

题目分类：

• 质因数分解：简单模拟
• 二叉树找权：DFS+建树
• 折叠字串 ： 区间DP（即使每年考区间DP，但也很难。。。）

1.质因数分解

质因数分解。给一个n，小于1亿，输出它的从小到大的质因数。如：输入6，输出2*3

题解：
由于找不到原题，只能根据回忆去解，找不到什么感觉比较难的点。

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using namespace std;
vector<int> vt;
int main()
{
     
  int n;
  scanf("%d",&n);
  int tmp=n;
  for(int i=2;i<=sqrt(tmp);i++)
    while(tmp%i==0)
    {
     
        vt.push_back(i);
        tmp=tmp/i;
    }
  vt.push_back(tmp);
  for(int i=0;i<vt.size();i++)
    printf("%d ",vt[i]);
  return 0;
}

2.二叉树算权

二叉树搜索。给一个二叉树（节点数小于等于64，节点值不重复）的前序中序，再给一个整数，输出从根节点到叶子节点路径权值总和等于该数的路径总数。
（这是我写的样例）
输入：
7 10
1 2 4 7 5 3 6
7 4 2 5 1 6 3
输出：
1

题解:
感觉也难度不大，样例我自己写的。19年机试确实是没参考的标准题目，只有别人的回忆。建树+DFS，注意回溯、建树就能做出来。总体专业考察硬核但不算难。

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using namespace std;
vector<int> pre,in,tmppath,res;
int num=0,n,m;
struct node
{
     
    int val;
    node* right,*left;
};
node* build(int r,int l,int root)
{
     
    if(r>l) return NULL;
    int t=0;
    node * tmp = new node();
    while(pre[root]!=in[t]) t++;
    tmp->left=build(r,t-1,root+1);
    tmp->right=build(t+1,l,root+t-r+1);
    tmp->val=pre[root];
    return tmp;
}

void dfs(node* &root)
{
     
   tmppath.push_back(root->val);
   if(root->right==NULL&&root->left==NULL)
   {
     
       //叶子节点处理
       int cnt=0;
       for(int i=0;i<tmppath.size();i++)
        cnt+=tmppath[i];
       if(m==cnt) num++;
       //如果路径内权和==m,则总目标条数+1
       tmppath.pop_back();
       //printf("%d\n",cnt);
       return ;
   }
   //printf("%d\n",root->val);
   if(root->left!=NULL) dfs(root->left);
   if(root->right!=NULL) dfs(root->right);
   tmppath.pop_back();
   return ;
}
int main()
{
     
  scanf("%d %d",&n,&m);
  pre.resize(n);
  in.resize(n);
  for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pre[i]);
  for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&in[i]);
  node * root=NULL;
  root=build(0,n-1,0);
  //cout<left->left->left->val<
  dfs(root);
  printf("%d\n",num);
  return 0;
}

3.折叠字串

给一个字符串（len<=100）
把这个字符串折叠（就是压缩）
记 X（子串） 表示重复 X次该子串
比如 3（orz）  orzorzorz 

测试样例：
AAAAAAAAAABABABCCD
9(A)3(AB)CCD
NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
2(NEERC3(YES))

题解：讲道理考试的时候，我是写不出来的。。。。

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#include
#include
using namespace std;
int dp[999][999];
string s1,s2;
//计算r-k在k-l里循环的均时重复字符串
int check(int l,int k,int r)
{
     
    if((r-k)%(k-l+1)) return 0;
    for(int i=k+1,j=1;i<=r;i++,j++)
    {
     
        if(j>k)j=1;
        if(s2[i]!=s2[j]) return 0;
    }
    return 1;
}

//计算数字所占位数
int cal(int t)
{
     
    int ans=0;
    while(t!=0)
    {
     
        ans++;
        t=t/10;
    }
    return ans;
}
int main()
{
     
  cin>>s2;
  for(int i=0;i<s2.size();i++) dp[i][i]=1;
  for(int len=2;len<s2.size();len++)
    for(int i=0;i+len-1<s2.size();i++)
  {
     
      int j=i+len-1;
      dp[i][j]=len;
      for(int k=i;k<j;k++)
      {
     
          dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
          if(check(i,k,j))
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+2+cal(len/(k-i+1)));
      }
  }
  printf("%d\n",dp[1][s2.size()-1]);
  return 0;
}