剑指offer面试题13:机器人的运动范围(Java版 已在牛客网AC)

题目

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?

思路

很容易看出来该题采用回溯法来解决
机器人从坐标(0,0)出发,当他准备进入坐标为(i,j)的格子时,首先通过检查坐标的数位之和来判断机器人是否能够进入。如果该机器人人能够进入坐标为(i,j)的格子,则在判断它能否进入相邻的四个格子(i,j-1)左、(i-1,j)上、(i,j+1)右、(i+1,j)下。

代码实现

 //threshold k值 rows 矩阵的行数 cols 矩阵的列数
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold<0||rows<=0||cols<=0)
        {
            return 0;
        }
        //标识数组用来表示矩阵中的格子是否被走过
        boolean[] visited=new boolean[rows*cols];
        //初始化标识数组
        for(int i=0;i<rows*cols;i++)
        {
            visited[i]=false;
        }

        int count=movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
        return count;
    }
private int movingCountCore(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visited)
{

    int count=0;

    if(check(threshold,rows,cols,row,col,visited))
    {


        visited[row*cols+col]=true;
        count=1+movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col, visited)
                +movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1, visited)
                +movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col, visited)
                +movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1, visited);
    }
    return count;

}
//检查当前的坐标能否被访问
private boolean check(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visited)
{


    if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold
            &&!visited[row*cols+col])
    {

        return true;
    }
    return false;
}

//用来得到一个数字的数位之和,例如325的数位之和=3+2+5
private int getDigitSum(int number)
{


    int sum=0;
    while(number>0)
    {
        sum+=number%10;
        number/=10;
    }
    return sum;
}

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