AIM Tech Round 3 (Div. 1) C. Centroids(每个点能否删掉一条边再添加一条边使得这个点成为重心)

题意:
给你n个点的树(n<=4e5),对于每个点能否删掉一条边再添加一条边使得这个点成为重心(每一个子树的大小都小于等于n/2)

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思路:
对于每个点u,判断有多少个子树的大小大于n/2
每个子树维护这个子树中节点数小于等于n/2的最大值,次大值以及它们对应的节点

向上和向下dp一下就可以了

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#include
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=4e5+100;
struct Edge{
    int to,next;
}e[N*2];
int tot,head[N],n,size[N],mx,a[N],up[N],up_max[N];

void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int from,int to){
    e[tot]=(Edge){to,head[from]};
    head[from]=tot++;
}

struct node1{
    int maxv1,id1,maxv2,id2;
}b[N];

void getmx(int u,int num,int v){
    if(b[u].maxv1else if(b[u].maxv2void dfs1(int u,int pre){
    size[u]=1,a[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==pre)  continue;
        dfs1(v,u);
        a[u]=max(a[u],size[v]);
        if(size[v]<=mx)  getmx(u,size[v],v);
        else    getmx(u,b[v].maxv1,v);
        size[u]+=size[v];
    }
    up[u]=n-size[u];
}

void dfs2(int u,int pre){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==pre)  continue;
        if(b[u].id1!=v)  up_max[v]=max(b[u].maxv1,up_max[v]);
        else    up_max[v]=max(b[u].maxv2,up_max[v]);
        if(n-size[v]<=mx)   up_max[v]=max(up_max[v],n-size[v]);
        up_max[v]=max(up_max[v],up_max[u]);
        dfs2(v,u);
    }
}

int main(){
    int u,v;
    scanf("%d",&n);
    mx=n/2,init();
    for(int i=1;iscanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]<=mx&&up[i]<=mx)
            printf("1 ");
        else if(a[i]>mx&&a[i]-b[i].maxv1<=mx)
            printf("1 ");
        else if(up[i]>mx&&up[i]-up_max[i]<=mx)
            printf("1 ");
        else
            printf("0 ");
    }
    return 0;
}