路径之谜 DFS

问题 1834: [蓝桥杯][2016年第七届真题]路径之谜

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题目描述

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）


同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

 

输入

第一行一个整数N(0 第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

 

输出

一行若干个整数，表示骑士路径。

 

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15

思路：

简单搜索，要注意的问题是要记录当前走过的步数，要看看步数是否和横或纵坐标的和值相同。

当然走的路径可能到终点时也消耗不了箭的数量，所以判断合法时要注意走的步数要和sum值相同。

代码：

#include
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=20+6;
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
int dx[]= {-1,1,0,0};
int dy[]= {0,0,-1,1};
int n;
int top[maxn],lft[maxn];
int ans[maxn];
int sum;
bool vis[maxn][maxn];
int pre[maxn][maxn];

void dfs(int x,int y,int step)
{
    ans[step]=x*n+y;
    if(x==n-1&&y==n-1&&step==sum)
    {
        for(int i=1;i<=step;i++)
        {
            cout<=0&&nx=0&&ny0&&lft[nx]>0)
        {
            vis[nx][ny]=1;
            top[ny]--;
            lft[nx]--;
            dfs(nx,ny,step+1);
            vis[nx][ny]=0;
            top[ny]++;
            lft[nx]++;
        }
    }

}
int main()
{
    cin>>n;
    rep(i,0,n-1)cin>>top[i],sum+=top[i];
    rep(i,0,n-1)cin>>lft[i];
    vis[0][0]=1;
    dfs(0,0,1);
}