codeforces 580D Kefa and Dishes【状态压缩+dp】

题目大意：
n个菜中选m个菜吃，每个菜有一个满意度 ai ，此外有k种情况：先吃 xi 再吃 yi 会额外增加 ci 满意度。问最大满意度。

思路：
数组dp[1 << n][n]第一维表示吃的菜，第二维表示最后吃的一个菜，
状态转移方程为：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[u][k] + map[k][j] + a[j]);
其中u为i去除第j个菜，k为u中最后一个菜。

#include 
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using namespace std;

typedef __int64 LL;

const int MAXN = 20;
LL sat[MAXN];
LL map[MAXN][MAXN];
LL dp[1<1<int n, int m)
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    LL ans = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[1<1<1;
        if(m == 1)
            ans = max(ans, sat[i]);
    }

    int t = 1 << n;
    for(int i = 0; i < t; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(i&(1<int u = i - (1 << j);
                for(int k = 0; k < n; k++)
                    if(dp[u][k] != -1)
                    {
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[u][k] + map[k][j] + sat[j]);
                        num[i] = num[u] + 1;
                    }
                if(num[i] == m)
                    ans = max(dp[i][j], ans);
            }
    return ans;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> sat[i];
    memset(map, 0, sizeof(map));
    while(k--)
    {
        int x, y;
        LL c;
        cin >> x >> y >> c;
        map[x-1][y-1] = c;
    }
    cout << sol(n, m) << endl;
    return 0;
}