Portal HDU - 3938（并查集+最小生成树的思维应用）

hdu3938
题解：本题题意是对于每一个查询，会给你一个值L，让你找图中有多少点对（u，v），使得该点对之间的所有的路径上的最大边权的最小值小于L，针对此类计数统计问题，我们一般要对于每一条边来考虑其贡献，假设我们用cnt[i]来维护每一个并查集合里的元素个数，当我们新加入一条边的时候，假设该条边的权值为w，在所有的查询里，L小于w的查询都不会由该边产生贡献了，前提查询和边都要先按边权排个序。（总结一句：我们有贡献的边一定是最小生成树上的边）

#include//(a+b)^n+(-a+b)^n可以保留a的次幂为偶数
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+10;
int read() {
     
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {
      if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}
int n,m,Q;
int p[maxn],mp[maxn];
LL cnt[maxn];
LL sum;
LL ans[maxn];
struct node{
     
    int id;
    int w;
}q[maxn];
struct Edge{
     
   int s,e,w;
}es[50005];
bool cmp(Edge x,Edge y)
{
     
    return x.w<y.w;
}
bool cmb(node x,node y)
{
     
    return x.w<y.w;
}
int finds(int x)
{
     
    return x==p[x]?x:p[x]=finds(p[x]);
}
int main()
{
     
   while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q)!=EOF){
     
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        p[i]=i;cnt[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
     
       scanf("%d%d%d",&es[i].s,&es[i].e,&es[i].w);
    }
    sort(es+1,es+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
     
        scanf("%d",&q[i].w);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+1+Q,cmb);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
     
        mp[q[i].id]=i;
    }
    sum=0;
    int j=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
     
        int c=es[i].w;
        while(q[j].w<c&&j<=Q){
     
            ans[j++]=sum;
        }
        int u=finds(es[i].s),v=finds(es[i].e);
        if(u!=v){
     //当两个集合相互独立时，才能用乘法原理统计（连接该两个集合边）的贡献
            p[u]=v;
            sum+=(cnt[u]*cnt[v]);
            cnt[v]+=cnt[u];
        }
    }
    while(j<=Q){
     
        ans[j++]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++){
     
        printf("%lld\n",ans[mp[i]]);
    }
   //printf("\n");
   }
   return 0;
}