luogu P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2055

题意：

有n个人，他们中有在校学生，对于这些在校学生，他们都有床铺，有人回家，有人留校。每个人，他们都有各自的朋友，他们可以睡自己朋友的床铺。现在，非在校生来学校，他们都需要睡觉。问能否满足每个在校的人都有床铺睡觉。

思路：

网络流（或者二分图匹配，不喜欢，不打）还是很容易看出来的。

构图：

1.源点向需要床的连边，表示需要床；

2.有床的向汇点连边，流满时表示有符合要求的条件；

3.相互认识的人连边，表示可以睡好友的床。

最后跑最大流即可。

代码：

#include
#include
#include
#include
#define INF 2147483647
using namespace std; 
queue f;
	struct node{int x,y,z,next;} a[500000];
	int last[100000],p1[100],p2[100];
	int n,m,len,tot=0,st,ed;
	bool bz[500];
void ins(int x,int y,int z)
{
	a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].z=z;a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int h[100000];
bool bfs()
{
	memset(h,0,sizeof(h));
	h[st]=1;
	f.push(st);
	while(!f.empty())
	{
		int x=f.front();
		for(int i=last[x];i>=0;i=a[i].next)
		{
			int y=a[i].y;
			if(a[i].z>0&&h[y]==0)
			{
				h[y]=h[x]+1;
				f.push(y);
			}
		}
		f.pop();
	}
	if(h[ed]) return true; else return false;
}
int dfs(int x,int f)
{
	int s=0,t;
	if(x==ed) return f;
	for(int i=last[x];i>=0;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].y;
		if(a[i].z>0&&h[y]==h[x]+1&&f>s)
		{
			s+=(t=(dfs(y,min(f-s,a[i].z))));
			a[i].z-=t;
			a[i^1].z+=t;
		}
	}
	if(!s) h[x]=0;
	return s;
}
int dinic()
{
	int sum=0;
	while(bfs())
		sum+=dfs(st,INF);
	return sum;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int t;
		scanf("%d",&n);
		st=0,ed=2*n+1;
		tot=0;
		len=-1;
		memset(last,-1,sizeof(last));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&p1[i]);
			if(p1[i]) ins(st,i,1),ins(i,st,0);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&p2[i]);
			if(!p1[i]||(p1[i]&&!p2[i]))
			{
				tot++;
				ins(n+i,ed,1),ins(ed,n+i,0);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&t);
				if(i==j) ins(i,n+i,1),ins(n+i,i,0);
				if(t&&p1[i]) ins(i,n+j,1),ins(n+j,i,0);
			}
		printf(dinic()>=tot?"^_^\n":"T_T\n");
	}
}