BZOJ P3398 牡牛和牝牛【递推】【前缀和优化】【挖坑】

先说明一下这道题挖的坑：这道题可以用前缀和优化递推做，也可以用排列组合。这里讲的是前缀和优化递推的做法。

题目分析：

这仍然是一道十分简单的前缀和优化递推的题。

设定状态：

$F[I]$表示在$I$号位置安放的是牡牛的方案数

这么推：
$$F[I]=\sum _{J=1}^{I-K-1}F[J]=F[1]+F[2]+...+F[I-K-1]$$
前缀和优化就好了。

参考代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define DB double
#define SG string
#define LL long long
#define Fp(A,B,C,D) for(A=B;A<=C;A+=D)
#define Fm(A,B,C,D) for(A=B;A>=C;A-=D)
#define Clear(A) memset(A,0,sizeof(A))
#define Full(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
#define Copy(A,B) memcpy(A,B,sizeof(A))
using namespace std;
const LL Max=1e5+5;
const LL Mod=5000011;
LL N,M,F[Max],Sum[Max];
inline LL Read(){
    LL X=0;char CH=getchar();bool F=0;
    while(CH>'9'||CH<'0'){if(CH=='-')F=1;CH=getchar();}
    while(CH>='0'&&CH<='9'){X=(X<<1)+(X<<3)+CH-'0';CH=getchar();}
    return F?-X:X;
}
inline void Write(LL X){
    if(X<0)X=-X,putchar('-');
    if(X>9)Write(X/10);
    putchar(X%10+48);
}
int main(){
    LL I,J,K;
    N=Read(),M=Read();N++;
    Fp(I,1,N,1){
        if(I-1-M>0){
            F[I]=Sum[I-1-M];
        } else {
            F[I]=1;
        }Sum[I]=(Sum[I-1]+F[I])%Mod;
    }Write(Sum[N]);
    return 0;
}