最小公倍数和最大公约数的求法——最快的：辗转相除法

首先，先求最大公约数，利用的方法是辗转相除法

辗转相除法的基本原理

如果用C语言来实现，实现代码如下：

循环语句实现

long long int maxDivisor(long long int a,long long int b)  //求最大公约数
{
	long long int i,c;
	if(a

递归实现

int gcd(int a, int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b, a%b);
}

 

 

 

然后来求两个数的最小公倍数

方法1：（优点：速度快，首选这个）

利用先求出最大公约数，两个数的a和b，即    

a*b/最大公约数 = 最小公倍数 

 

b*d/maxDivisor(b,d); 

方法2：

 

利用最小公倍数，肯定比最大的数大，比a*b小，那就用循环，从大数到a*b，判断是否可以被a,b整除，如果整除，说明就是最小公倍数

但是缺点就是，万一a和b这两个数太大，循环就很多次，这样子就容易超出时间

代码实现：

 

long long int minMultiple(long long int a,long long int b)  //求最小公倍数 
{
	long long int i,c;
	if(a