DP 动态规划 Problem J 1010 上楼梯问题

Problem J  ID：1010

简单题意：走楼梯，从第1级走到第M级，每次上一级或上两级。问：到达M级共有多少种方式。

解题思路形成过程：用一个数组a来储存到达每一级的总方式数，由题意可得：a[1]=1；a[2]=1；a[3]=2；

            状态转移方程为：a[i]=a[i-2]+a[i-1]; （i>=4）。

            进行预处理操作，因为n最大为40，将1-40的所有结果均存到数组里。

            根据输入的n，直接调用数组输出结果即可。

感想：一开始惯性思想写了递归，写着写着突然感觉不对，一是根本不属于动态规划，二是会超时。

    应该找到状态转移方程，将每一级的方式都保存起来，并进行预处理，这样就可以大大减少重复运算，降低时间复杂度。

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[41];
void dp()
{
    a[1]=1;a[2]=1;a[3]=2;
    for(int i=4;i<=40;++i)
        a[i]=a[i-2]+a[i-1];
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dp();
    while(n--)
    {
        int m;
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",a[m]);
    }
}