最大公因数和最小公倍数的求法

最大公因数的求法可通过辗转相除法求得，使用递归的方法。

辗转相除法：两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。

辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

最小公倍数可通过先求最大公因数再引用公式的方法。

最小公倍数可以通过多种方法得到，最直接的方法是列举法，从小到大列举出其中一个数（如最大数）的倍数，当这个倍数也是另一个数的倍数时，就求得最小公倍数。另一个方法是利用公式{\displaystyle \operatorname {lcm} (a_{1},a_{2})={\frac {a_{1}a_{2}}{\gcd(a_{1},a_{2})}}}来求解，这时首先要知道它们的最大公因数。而最大公因数可以通过短除法得到。

#include
int main()
{
    int gcd(int A,int B);
    int lcm(int G,int H);
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    printf("%d ",gcd(a,b));
    printf("%d",lcm(a,b));

    return 0;
}
int gcd(int A,int B)
{
    int D,E,F;
    D=(A>B?A:B);
    E=(A>B?B:A);
    if(D%E==0)
        return E;
    else
    {
        F=D%E;
       return (gcd(F,E));
    }
}
int lcm(int G,int H)
{
    int Z;
    Z=G*H/(gcd(G,H));
    return Z;
}